资源描述：
《第5章 控制系统计算机辅助分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第5章控制系统计算机辅助分析5.1控制系统的稳定性分析1.利用闭环极点判断系统的稳定性例1：已知控制系统结构图如下图所示：求取系统的闭环极点，并判别闭环系统的稳定性。解：>>num1=30;den1=[0.5,1];>>num2=conv(0.2,[1,2]);den2=conv([10],[0.25,1]);>>[numa,dena]=series(num1,den1,num2,den2);>>[num,den]=cloop(numa,dena);>>p=roots(den);>>disp('系统的闭环极点为'),disp(p)>>ss=find(real(p)>0);
2、n=length(ss);>>if(n>0)disp('系统不稳定')elsedisp('系统稳定')33end系统的闭环极点为-2.0000+6.6332i-2.0000-6.6332i-2.0000系统稳定pzmap(num,den)例2：已知离散控制系统闭环脉冲传递函数判别系统的稳定性。解：>>num=[2,3,-1,0.6,3,2];33>>den=[6,4,-1,0.6,3,0.8];>>[z,p]=tf2zp(num,den);>>ss=find(abs(p)>1);n=length(ss);>>if(n>0)disp('系统不稳定')elsedisp('系统
3、稳定')end系统稳定z=-1.71190.7176+0.7483i0.7176-0.7483i-0.6116+0.4115i-0.6116-0.4115ip=0.5496+0.5842i0.5496-0.5842i-0.7332+0.3929i-0.7332-0.3929i-0.2995>>pzmap(num,den)332.利用特征值判断系统的稳定性状态空间描述下的系统稳定的充要条件是A的所有特征值均具有负实部。例3：已知系统的状态方程为：判断系统的稳定性。解：A=[2.25-5-1.25-0.5;2.25-4.25-1.25-0.25;0.25-0.5-1.25-1
4、;1.25-1.75-0.25-0.75];p=poly(A);33r=roots(p)ss=find(real(r)>0);n=length(ss);if(n>0)disp('系统不稳定')elsedisp('系统稳定')end结果为：系统稳定>>rr=-1.5000-1.5000-0.5000+0.8660i-0.5000-0.8660i5.2控制系统的时域分析1.step函数的用法y=step(num,den,t)：其中num,den分别为系统传函的分子和分母多项式系数，t为选定的仿真时间向量，一般可由t=0:step:final等步长产生。该函数返回值y为系统在仿
5、真中所得输出组成的矩阵。[y,x,t]=step(num,den)：时间向量t由系统模型特性自动生成，状态变量x返回为空矩阵。33[y,x,t]=step(A,B,C,D,iu)：其中A、B、C、D分别为系统的状态空间系数阵，iu用来指定输入变量的序号，x为系统返回的状态轨迹。如果对具体的响应值不感兴趣，而只想绘制系统的阶跃响应曲线，则可采用以下格式进行调用。step(num,den)step(num,den,t)step(A,B,C,D,iu,t)step(A,B,C,D,iu)即前三种格式只返回变量值，而不画图；而后四种格式则只画图。另外step函数可同时绘制出多个系
6、统的阶跃响应曲线（此时可仿照plot函数的格式），如：step(G1,’-r’,G2,’b*’,G3,’r’)2.impulse函数的用法impulse函数的调用格式与step函数相类似。y=impulse(num,den,t)[y,x,t]=impulse(num,den)[y,x,t]=impulse(A,B,C,D,iu,t)impulse(num,den)33impulse(num,den,t)impulse(A,B,C,D,iu,t)impulse(A,B,C,D,iu)3.lsim函数的用法impluse函数的调用格式与step、impluse函数相类似，所不
7、同的是必须提供相关输入信号的特征。lsim(G,u,t)%仅给出一种常用格式4.initial函数的用法在状态空间表达式的状态变量初始值给定时对其进行求解---即零输入响应。例4：系统的闭环传函如下：试求其单位阶跃响应曲线。解：>>num=1;den=[1,0.4,1];>>t=0:0.1:40;>>step(num,den,t);>>gridon>>xlabel('t'),ylabel('y')>>title('阶跃响应')33可直接用>>num=1;den=[1,0.4,1];>>t=0:0.1:40;>>[y,x,t]=
