《金版新学案》数-学人教a版必修一教学训练（学生版）第2章末质量检测

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1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．化简a·b·(－3a·b)÷的结果为(　　)A．6aB．－aC．－9aD．9a解析：　a·b·÷＝－3a＋·b＋÷＝－9a＋－·b＋－＝－9a.答案：　C2．若幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(25)＝(　　)A.B.C.D．5解析：　设f(x)＝xα，∵图象经过点∴9α＝，∴α＝－，即f(x)＝x－f(25)＝25－＝，故选A.答案：　A3．函数f(x)＝＋的定义域是(　　)A.B.C.D．[0,1)解析：　要使函数

2、有意义，只须使∴∴0≤x<1.故选D.答案：　D4．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝(　　)A.B．10C．20D．100[来源:学#科#网Z#X#X#K]解析：　2a＝5b＝m∴a＝log2m，b＝log5m∴＋＝logm2＋logm5＝logm10＝2∴m＝答案：　A5．设a＞1，则log0.2a,0.2a，a0.2的大小关系是(　　)A．0.2a＜log0.2a＜a0.2B．log0.2a＜0.2a＜a0.2C．log0.2a＜a0.2＜0.2aD．0.2a＜a0.2＜log0.2a解析：　∵a＞1，∴log0.2a＜00＜0.2a＜1，a0.2＞1∴log0.2a

3、＜0.2a＜a0.2答案：　B6．若f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有(　　)A．f(2)f(2)>f(0)＝0，所以f(3)>f(2)>g(0)，故选D.答案：　D7．给定函数①y＝x，②y

4、＝log(x＋1)，③y＝

5、x－1

6、，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④解析：　①y＝x在(0,1)上为单调递增函数∴①不符题意，排除A、D.④y＝2x＋1在(0,1)上也为单调递增函数，排除C，故选B.答案：　B8．函数f(x)＝loga

7、x

8、(a>1)的图象可能是下图中的(　　)解析：　先去掉绝对值符号得f(x)＝可分别画出图象，也可以判断出函数的奇偶性与单调性再选择答案．答案：　A9．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y＝3·ax－1在[0,1]上的最大值是(　　)A．6B．1C

9、．3D.解析：　由于函数y＝ax在[0,1]上是单调的，因此最大值与最小值都在端点处取到，故有a0＋a1＝3，解得a＝2，因此函数y＝3·2x－1在[0,1]上是单调递增函数，最大值当x＝1时取到，即为3.答案：　C10．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是(　　)A．(1,10)B．(5,6)C．(10,12)D．(20,24)解析：　函数f(x)的图象如图所示：不妨设a＜b＜c，则10＜c＜12.∵f(a)＝f(b)，∴－lga＝lgb.即lga＋lgb＝0即lgab＝0∴ab＝1又∵10＜c＜12，∴10＜abc

10、＜12.故选C.答案：　C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)11．若函数y＝(m＋2)xm－1是幂函数，则m＝________.答案：　－112．(log43＋log83)(log32＋log98)＝________.解析：　利用换底公式，得原式＝＝log23·log32＝.答案：　13．函数f(x)＝－a2x－1＋2恒过定点的坐标是________．解析：　令2x－1＝0，解得x＝，又f＝－a0＋2＝1，[来源:学科网ZXXK]∴f(x)过定点.答案：　14．已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝x；当x<4时，f(x)＝

11、f(x＋1)．再f(2＋log23)等于________．解析：　因为3＝2＋log22<2＋log23<2＋log24＝4，所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)，又因为3＋log23>4，所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)＝3＋log23＝×log23＝×log＝×＝.答案：　三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)(1)－(－2009)0－－＋－2；(2)log2.56.25＋lg0.001＋ln＋2－1＋log23.