《金版新学案》数-学人教a版必修一教学训练（学生版）第3章末质量检测

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1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列函数中不能用二分法求零点的是(　　)A．f(x)＝2x－1　　　　　　　B．f(x)＝lnx＋2x－6C．f(x)＝x2－4x＋4D．f(x)＝3x－1解析：　选项A、B、D中函数都是单调函数，故能用二分法求零点，选项C中函数具有二重零根，故不能用二分法求零点，故选C.答案：　C2．函数f(x)＝ex－的零点所在的区间是(　　)A.B.C.D.[来

2、源:学,科,网]解析：　f＝－2<0，f(1)＝e－1>0，∵f·f(1)<0，∴f(x)的零点在区间内，故选B.答案：　B3．如果二次函数y＝x2＋mx＋(m＋3)有两个不同的零点，则m的取值范围是(　　)A．(－2,6)B．[－2,6]C．{－2,6}D．(－∞－2)∪(6，＋∞)解析：　若函数y＝x2＋mx＋(m＋3)有两个不同的零点，则方程x2＋mx＋(m＋3)＝0有两个不相等的实数根，从而应有Δ＝m2－4(m＋3)>0.故m<－2或m>6.故选D.答案：　D4．下列函数增长速度最快的是(　　)

3、A．y＝exB．y＝100lnxC．y＝x100D．y＝100·2x解析：　通过三类函数增长的情况比较知：指数函数当底数大于1时，增长速度最快，∵e>2，∴y＝ex的增长速度最快，故选A.答案：　A5．下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y＝f(x)－1没有零点的是(　　)解析：　把y＝f(x)的图象向下平移1个单位后，只有C图中图象与x轴无交点．故选C.答案：　C6．方程2x－x2＝0的解的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：　y＝2x与y＝x2的交点个数即为方程2x－x2＝0的解的个数

4、．如图所示x＝2时，22＝4x＝4时，24＝42x<0时，y＝2x与y＝x2有一个交点，共3个交点．答案：　C7．某林区的森林面积每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f(x)的图象大致为(　　)解析：　由题意得(1＋10.4%)y＝x，∴y＝log1.104x(y≥0)．答案：　D8．当x∈(4，＋∞)时，f(x)＝x2，g(x)＝2x，h(x)＝log2x的大小关系是(　　)A．f(x)>g(x)>h(x)B．g(x)>f(x)>h(x)C．g(x)>h(x)>f

5、(x)D．f(x)>h(x)>g(x)解析：　在同一坐标系中，画出三个函数的图象，如下图所示．当x＝2时，f(x)＝g(x)＝4，当x＝4时，f(x)＝g(x)＝16，当x>4时，g(x)图象在最上方，h(x)图象在最下方，故g(x)>f(x)>h(x)．故选B.答案：　B9．某商店迎来店庆，为了吸引顾客，采取“满一百送二十，连环送”的酬宾促销方式，即顾客在店内花钱满100元(可以是现金，也可以是奖励券或二者合计)，就送20元奖励券；满200元，就送40元奖励券；满300元，就送60元奖励券；…；当日花

6、钱最多的一位顾客共花出现金70040元，如果按照酬宾促销方式，他最多能得到优惠(　　)A．17000元B．17540元C．17500元D．17580元解析：　这位顾客花的70000元可得奖励券700×20＝14000(元)，只有这位顾客继续把奖励券消费掉，才能得到最多优惠，但当他把14000元奖励券消费掉可得140×20＝2800元奖励券再消费又可得到28×20＝560(元)奖励券，560元消费再加上先前70040中的40元共消费600元应得奖励券6×20＝120元，120元奖励券消费时又得20元奖励券

7、．∴他总共会得到14000＋2800＋560＋120＋20＝17500(元)优惠．答案：　C10．一个体户有一批货，如果月初售出可获利1000元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%；如果月末售出可获利1200元，但要付50元保管费，这个个体户若要获得最大收益，则这批货(　　)A．月初售出好B．月末售出好[来源:学科网ZXXK]C．月初或月末一样D．由成本费的大小确定解析：　设这批货成本为a元，月初售出可收益(a＋1000)×(1＋2.4%)(元)，月末售出可收益a＋1200－50＝a＋1150(

8、元)．令(a＋1000)×1.024－a－1150＝0.024a－126.当a>＝5250时，月初售出好；当a<5250时，月末售出好；当a＝5250时，月初、月末收益相等，但月末售出还要保管一个月，应选择月初售出．答案：　D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)11．若关于x的方程x2－x－(m＋1)＝0在[－1,1]上有解，则m的取值范围是________．解析：　方程可化为m＝x2－x－1，x∈