奥数最全知识点汇总

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1、小学奥数最全知识点汇总　　12、二进制及其应用　　十进制：用0～9十个数字表示，逢10进1;不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。　　=An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10n-7+……+A3×102+A2×101+A1×100　　注意：N0=1;N1=N(其中N是任意自然数)　　二进制：用0～1两个数字表示，逢2进1;不同数位上的数字表示不同的含义。　　(2)=An×2

2、n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2n-7　　+……+A3×22+A2×21+A1×20　　注意：An不是0就是1。　　十进制化成二进制：　　①根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。　　②先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。　　13、加法原理　　加法乘法原理和几何计数　　加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m

3、1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+m2.......+mn种不同的方法。　　关键问题：确定工作的分类方法。　　基本特征：每一种方法都可完成任务。　　乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2.......×mn种不同的方法。　　关键问题：确定工作的完成步骤。　　基本特征：每一步只能完成任务的一部分。　　直线：一点

4、在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。　　直线特点：没有端点，没有长度。　　线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。　　线段特点：有两个端点，有长度。　　射线：把直线的一端无限延长。　　射线特点：只有一个端点;没有长度。　　①数线段规律：总数=1+2+3+…+(点数一1);　　②数角规律=1+2+3+…+(射线数一1);　　③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数：　　④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数　　14、质数与合数　　质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数

5、。　　合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。　　质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。　　分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。　　分解质因数的标准表示形式：N=，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1　　求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)　　互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。　　15、约数与倍数　　约数和倍数：若整数a

6、能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。　　公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。　　最大公约数的性质：　　1、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。　　2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。　　3、几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。　　4、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。　　例如：12的约数有1、2、3、4、6、12;　　18的约数有：1、2、3、6、9、18;　　那么12和18的公约数有：1、2、3、6

7、;　　那么12和18最大的公约数是：6，记作(12，18)=6;　　求最大公约数基本方法：　　1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。　　2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。　　3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。　　公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。　　12的倍数有：12、24、36、48……;　　18的倍数有：18、36、54、72……;　　那么12和18的公倍数有：36、72、108……;　　那么12和18最小的公

8、倍数是36，记作[12，18]=36;　　最小公倍数的性质：　　1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。　　2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个