学习笔记(信号与系统)

《学习笔记(信号与系统)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、学习笔记（信号与系统）第一章信号和系统信号的概念、描述和分类信号的基本运算典型信号系统的概念和分类1、常常把来自外界的各种报道统称为消息；信息是消息中有意义的内容；信号是反映信息的各种物理量，是系统直接进行加工、变换以实现通信的对象。信号是信息的表现形式，信息是信号的具体内容；信号是信息的载体，通过信号传递信息。2、系统(system)：是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。3、信号的描述——数学描述，波形描述。信号的分类：1）确定信号（规则信号）和随机信号确定信号或规则信号——可以用确定时间函数表示的信号；随机信号——若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻的

2、取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性。2）连续信号和离散信号连续时间信号——在连续的时间范围内(-∞

3、一个或多个变量的函数，称为一维或多维函数。6）因果信号若当t<0时f(t)=0,当t>0时f(t)≠0的信号,称为因果信号；非因果信号指的是在时间零点之前有非零值。4、信号的基本运算：信号的＋、－、×运算:两信号f1(·)和f2(·)的相＋、－、×指同一时刻两信号之值对应相加减乘。平移:将f(t)→f(t+t0)称为对信号f(·)的平移或移位,若t0<0，则将f(·)右移,否则左移。反转:将f(t)→f(–t)或f(k)→f(–k)称为对信号f(·)的反转或反折，从图形上看是将f(·)以纵坐标为轴反转180°。尺度变换（横坐标展缩）：将f(t)→f(at)，称为对信号f(t

4、)的尺度变换。若a>1，则f(at)将f(t)的波形沿时间轴压缩至原来的1/a；若00时，信号将随时间而增长；a<0时，信号将随时间而衰减；a=0时

5、，信号不随时间而变化，为直流信号。τ是指数信号的时间常数，τ越大，指数信号增长或衰减的速率越慢。2）正弦信号：对时间的微、积分仍是同频率正弦。3）复指数信号：（）实际不存在，但可以用于描述各种信号。σ>0时，增幅振荡正、余弦信号；σ<0时，衰减振荡正、余弦信号；σ=0时等振幅振荡正、余弦信号；ω=0时，实指数信号；σ=0且ω=0时，直流信号。4）抽样信号：Sa(t)具有以下性质：，；Sa（0）=1，Sa（t）=0（t=±π，±2π，…）。5）钟形信号：6、单位阶跃函数和单位冲激函数1）单位阶跃函数：可以方便地表示某些信号，用阶跃函数表示信号的作用区间，积分计算；单位冲激函数

6、为偶函数：；加权特性：抽样特性：，；尺度变换：，，，；导数（冲激偶）：，冲激偶的抽样特性：，，冲激偶的加权特性:，。2）单位冲激函数：单位冲激函数是个奇异函数，它是对强度极大，作用时间极短一种物理量的理想化模型。3）冲激函数与阶跃函数关系:阶跃函数序列与冲激函数序列。7、信号的分解直流分量fD与交流分量fA(t):，其中fD为直流分量即信号的平均值。偶分量与奇分量：，其中fe=为偶分量，fo=为奇分量。脉冲分量一种分解为矩形窄脉冲分量：，另一分解为阶跃信号分量之叠加。实部分量与虚部分量：对于瞬时值为复数的信号f(t)可分解为实、虚部两个部分之和。正交函数分量：，用正交函数集

7、来表示一个信号，组成信号的各分量就是相互正交的。8、系统：若干相互作用、相互联系的事物按一定规律组成具有特定功能的整体称为系统。9、系统的分类及性质连续系统与离散系统：输入和输出均为连续时间信号的系统称为连续时间系统；输入和输出均为离散时间信号的系统称为离散时间系统。连续时间系统的数学模型是用微分方程来描述，而离散时间系统的数学模型是用差分方程来描述。动态系统与即时系统：若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有关，而且与它过去的历史状况有关，则称为动态系统或记忆系统；含有记忆元件(电容、电感等)的系统是动态系统，