等腰三角形的轴对称性学案1

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1、学习目标:1、掌握等腰三角形的等边对等角、“三线合一”的性质；2、能够熟练的运用等腰三角形的相关性质解决问题。重点、难点：等腰三角形相关性质的应用学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣你能将一个等腰三角形纸片沿某条线对折，使折痕两边完全重合吗？二.【预学练习】初步运用、生成问题1、等腰三角形是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？2、等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为____。3、等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________。三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1：1、对于等腰三角形我想大家一定都不

2、陌生。在前面三角形的学习中我们已经有所认识。拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折。同学们有什么发现吗？通过对上面等腰三角形的折叠我们可以得出：。根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？（1）、（2）、。2、性质巩固：（1）如图，在△ABC中，如果AB=AC，那么∠________=∠_______；（2）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上。如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD；如果BD=CD，那么∠________=∠_______，_______⊥______；如果AD⊥BC，

3、那么_______________，_____________。小试牛刀：[来源:学§科§网Z§X§X§K]问题2：根据下列条件求等腰三角形格内角的度数：（1）一个内角为100°；（2）一个内角为70°；（3）一个外角为100°。[来源:中.考.资.源.网]问题3：如图，在△ABC中，AB=AC，且BC=BD=AD，求△ABC各角的度数。问题4：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D、E在底边BC上且AD=AE，你能说明BD与CE相等吗？为什么？四.【解疑助学】生生互动、突出重点如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB上,且BD=

4、BC,AD=DE=EB,求∠A的度数[来源:学.科.网Z.X.X.K]五.【变式拓展】能力提升、突破难点如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，EF垂直平分AD，交AD于E，交BC的延长线于F,那么∠B=∠CAF吗？为什么？[来源:Www.zk5u.com]六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1、等腰三角形有哪些性质？2、体会分类讨论在本节课的应用。