苏科版数学七下全等三角形

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1、《数学》(苏科版.七年级下册)11.3探索三角形全等的条件（1）情境创设温故知新2、如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角有什么关系?1、什么是全等图形、全等三角形？全等三角形的对应边相等，对应角相等ABCDEF3、你能画一个三角形和老师的三角形全等吗？情境创设ABCABCDEF1、画有一条边等于2.5cm的三角形，比较大家画的情况，全等吗？2、画有一个角等于30°的三角形，比较大家画的情况，全等吗？2.5cm30°当两个三角形只有一个相等条件时，它们全等吗？合作交流议一议3、增加一个条件（1）画一条边等于2.5

2、cm、另一条边等于1.4cm的三角形，比较大家画的情况，全等吗？（2）画一个角等于30°、另一个角等于60°的三角形，比较大家画的情况，全等吗？（3）画一个角等于30°，一边等于2.5cm的三角形，比较大家画的情况，全等吗？合作交流议一议30°2.5cm当两个三角形只有2个对应相等条件时，它们全等吗？1.4cm1.4cm2.5cm60°30°60°合作交流议一议4、再增加一个条件有哪几种情况？共有4种情况：（1）两边一角；（2）两角一边；（3）边边边；（4）角角角.这节课我们将研究第一种情况：两边一角｛两边和它们的夹角

3、、两边和其中一边的对角｝合作交流议一议各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？合作交流做一做合作交流做一做观察下面三个三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？ABC1.5345ºDEF1.5360º1.5345ºMNP1、画∠MAN=45°；2、在AM上截取AB=8cm；在AN上截取AC=6cm；3、连接BC。剪下所得的△ABC，与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？BCAMN45°′合作交流做一做两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

4、.简写成“边角边”或“SAS”.合作交流结论：剖析如图，在△ABC与△A'B'C'中∴△ABC≌△A'B'C'AB＝A'B'∠B＝∠B'BC＝B'C'∵ABCA'B'C'两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”.合作交流结论：剖析作用：判定三角形全等的一种方法.注意：①用符号写出两个三角形全等，一定要注意“对应”②学会书写规范的说理过程.ABCA'B'C'分析并思考：问题1：△ABC和△ADC全等吗？问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题3：还缺什么条件？问题4：如何正确的书写证明过程

5、？例1如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？BACD合作交流解：△ABC≌△ADC因为AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC＝AC，根据“SAS”，可以得到△ABC≌△ADC在△ABC和△ADC中，AB=AD，∠BAC=∠DACAC=AC∴△ABC≌△ADCBACD∵合作交流例1如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？问题1：△ABC与△ADC全等了，你又能得到哪些结论？问题2：连接BD交AC于O，你能说明△BOC与△DOC全等吗？O例1如图，AB=AD，

6、∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？合作交流BACD思考：如果两个三角形中有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形全等吗？ABC55°8cm6cm55°8cmDEF6cm结论：两边与其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等合作交流例2如图AD∥BC，AD＝CB，AE=CF，△ADF和△CBE全等吗？为什么？BAEFCD合作交流合作交流例3已知AB＝AC，点D、E分别是AB、AC边上的中点，说明：△ABE≌△ACD.ABCDEAB——办法总比困难多！皮尺合作交流如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一

7、段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A,、B间的距离吗?OCD如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A,、B间的距离吗?合作交流AB总结反思通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？1、如图，已知∠1＝∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（　　）A、AB＝AD，AC＝AEB、AB＝AD，BC＝DEC、AC＝AE，BC＝DED、以上都不对2、下面各条件中，能证△ABC≌△DEF的条件是（　　）A

8、、AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EFB、AB＝BC，∠B＝∠E，DE＝EFC、AB＝EF，∠A＝∠D，AC＝DFD、BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF分层训练3、利用“SAS”说明有一条公共边的△ABC≌△DBC，需要有两个条件，它们是（　　）A、AB＝DB，∠ABC＝∠DBCB、AB＝DC，∠ABC＝∠DCBC、AB＝DB，∠A