例谈数学建模的实践运用

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1、例谈数学建模的实践运用　　一、根据“数学情境与提出问题”教学模式　　进行教学设计数学知识可以解决我们生活中的许多问题。在“‘安全’例谈数学建模的实践运用　　一、根据“数学情境与提出问题”教学模式　　进行教学设计数学知识可以解决我们生活中的许多问题。在“‘安全’例谈数学建模的实践运用　　一、根据“数学情境与提出问题”教学模式　　进行教学设计数学知识可以解决我们生活中的许多问题。在“‘安全’应用题”中，创设生活情景，建立数学模型，获得合理解答，可以有效培养学生应用数学的能力。例如，学校正在进行校园扩建，为了平整运动场，需要将教学楼右

2、侧的一突出石碓炸平，学生在课堂上常听到爆破声。今年9月7日我县发生了级地震。其中有一所学校在组织学生撤离教室时，由于指挥混乱，导致几名学生被踏伤。根据上述情况，我校对学生安全问题进行了针对性的防范教育。由此，我们可以根据“数学情境与提出问题”教学模式，在数学课上设计一堂“数学情境与提出问题”的教改实验课。以从情境中探索和提出问题作为出发点，在学生自主探索和合作交流解决实际问题的过程中，培养学生的创新意识和实践能力，帮助他们真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。可以作如下教学设计：首先，用周围的事例

3、作为情境材料。其次，启发学生提出自己关心的现实问题：在什么样的条件下最安全。再次，将现实生活中的问题转化，建立数学模型：几何和代数。最后，为了解决实际应用题，要求学生自主探索，交流合作，教师进行启发诱导，共同探讨完成问题解答。通过对问题解答，增强学生对现实问题转化为数学建模意识的培养，并从问题解决中渗透安全教育。　　二、通过创设情景引导学生主动参与到教学中　　数学来源于生活，生活充满着数学。通过学生非常熟悉的爆破和上下楼梯的拥挤和如何疏通，使学生感受到生活中的数学教材，让生活走进了数学，使数学不显得高深莫测，使学生发现数学就在自

4、己的身边，感受数学的乐趣和作用，对数学产生亲切感，激发学生学习数学的兴趣和欲望，因用而有趣，使他们主动参与到教学中来。学生在数学的情境脉络中，不断运用已有的知识去探索新知，寻找规律，掌握方法，提高主动意识。教师可以分别提出以下问题，让学生进行回答。同学们，学校是新建的一所中学，校园正在建设中，为了平整运动场，要将教学楼右侧的一突起石碓炸平，炮一响，碎石到处飞。由此，你们想到些什么？我们对放炮民工打过招呼，学生在教室外的时候不准他们放炮。请大家想一想很不安全的人还有吗？如何保障引炮人的安全？出示情境：学校教学楼右侧平整操场时，要将

5、突起的石碓炸平，民工为了确保安全，点燃炸药导火线后，要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域，导火线燃烧的速度是1厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，至少需要多长的导火线？引导学生思考：要在400米以外的安全区域，如果以爆破点为圆心，你们会想到什么？分析：以爆破点为圆心，以400米为半径画圆，如。要确保安全，点A与⊙O的位置关系应该是：点A在⊙O上或点Ａ在⊙O外，即OA≥400米，若设需要导火线的长度为xcm，则x1=4005，解之，x＝80。师：在刚才有同学提出列方程：x1=4005。请同学想一想，这种做法行不行？生：行，但不

6、完整，求出x＝80后，还要分析加上x＞80。我们从中可以看出，以学生身边发生的事情，创设情境，引导学生将生活问题与数学知识联系起来，通过建立数学模型，解决数学问题，让学生体会到学习数学很有用处，同时让学生感受到安全问题就在我们身边，进而提高安全意识。　　三、渗入安全教育以体现数学的现实意义和社会价值　　近年来，因学校楼道拥挤发生踩踏事故，致使学生伤亡的事件屡屡发生，教育部也下发过“关于近期几起中小学安全事故的紧急通知”，再加上我县也发生了一些学生安全事故，学校方面就更应牢固树立“珍爱生命，安全第一”的观念，始终保持高度警觉，常抓

7、不懈。这就有必要将安全教育渗透到课堂教学中，提高防范意识，从而使得对学生的安全教育落到实处。为此，我们可以创设以下情景：学校的新教学楼共四层，每层有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。我校共有18个班级，每班学生最多的有70名学生。检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率会降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全部学生应在5分钟内通过

8、这4道门安全撤离。同学们能想到些什么？能提出些什么问题。这一过程中，教师可适当加以引导，采用自主探索、交流合作等形式，放手让学生进行解决，激发学生的好奇心和求知欲，使学生关注安全。如提出以下问题。正常情况下，一道正门和一道侧门每分钟可以通过多少名学生？全体学生在