江苏省无锡市东林中学2014年九年级上学期期中考试数学试卷

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1、江苏省无锡市东林中学2014年九年级上学期期中考试数学试卷（考试时间：120分钟满分：130分）一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是………………………（）A.x≥3B.x≤3C.x＞3D.x＜32．下列计算正确的是………………………………………………………………（　）A.4－3＝1B.＋＝C.2＝D.3＋2＝53．用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后所得的方程为……………………（　）A．(x＋1)2＝0B．(x－1)2＝0C．(x＋1)2

2、＝2D．(x－1)2＝24．矩形具有而菱形不一定具有的性质是……………………………………………（　）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等5．下列说法中，不正确的是…………………………………………………………（　　）A．过圆心的弦是圆的直径B．等弧的长度一定相等C．周长相等的两个圆是等圆D．同一条弦所对的两条弧一定是等弧6．若x＋1与x－1互为倒数，则实数x为…………………………………………（　　）A．0B．C．±1D．±7．一元二次方程2x2－5x＋1＝0的根的情况是…

3、…………………………………（　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定（第8题图）ABCO（第9题图）（第10题图）CBADO8．如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于F，连结BC、DB，则下列结论错误的是（　）A．＝B．AF＝BFC．OF＝CFD．∠DBC＝90º9．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为………（　　）A．130°B．100°C．50°D．65°10.如图，已知BO是△ABC的外接圆的半径，CD⊥AB于D．若AD＝3，BD＝8，

4、CD＝6，则BO的长为………………………………………………………（　　）A．6B．C．4D．二．填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分.）11.比较大小：32.12.在实数范围内分解因式：a3－3a＝．13．若实数a、b满足(a2＋b2)2－2(a2＋b2)－8＝0，则a2＋b2＝.14．如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CO，∠A＝38º，则∠B＝º.15.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，ÐA＝120°，则EF＝cm.BO·

5、CA（第14题图）（第15题图）ABCDEFO（第16题图）16．如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC＝°.17．⊙O的半径OA＝1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数为.18．若＋＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有实数根，则k的取值范围是.19．如果一组数据－1、0、3、5、x的极差为7，那么x的值可以是．COPABxly（第20题图）20．如图，平面直角坐标系的长度单位是厘米，直线y＝－x＋6分别与x轴、y轴相交于B、A两点．点C在射线BA

6、上以3厘米/秒的速度运动，以C点为圆心作半径为1厘米的⊙C．点P以2厘米/秒的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线l∥x轴．若点C与点P同时从点B、点O开始运动，设运动时间为t秒，则在整个运动过程中直线l与⊙C最后一次相切时t＝秒.三．解答题（本大题共8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）21．（12分）计算：①－＋(－)0②(6－2＋)÷③÷(－3)×22．（16分）解方程：①x2－10x＋9＝0②2x2－2x－5＝0③x2＋5＝2x④x2－(a＋1)x＋a＝0（a为常数）ABCDNM

7、P23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分ÐABC，P是BD上一点，过点P作PM^AD，PN^CD，垂足分别为M、N.（1）求证：ÐADB＝ÐCDB；（2）若ÐADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形.24．（8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；（2）分别计算甲、乙六

8、次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．计算方差的公式：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]25.（8分）已知□ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2－mx＋－＝0的两个实数根.（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的边长为2，那么□ABCD的周长是多少？26.（8分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外