江苏省泰州中学附属初中2014年九年级上学期期末考试数学试卷

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1、江苏省泰州中学附属初中2014年九年级上学期期末考试数学试卷(考试时间：120分钟　满分：150分)第一部分选择题(共18分)一、选择题(每题3分，共18分)1．下列二次根式是最简二次根式的是[来源:学,科,网Z,X,X,K]A.　　　B.　　　C.　　　　D.2．方程(x+1)(x－2)=x+1的根为A．3　　　B．－1　　C．1和－2D．－1和33．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，，，则射箭成绩最稳定的是A甲B乙C丙D丁4．下列命题中是真命题的是A．两边相等的平

2、行四边形是菱形[来源:Zxxk.Com]B．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，M是弦AB上的动点，则OM长的最小值为A.5　　　B.4C.3D.26．如图，已知函数y1=―x2+4x+1，y2=x+3，对任意x的取值，m总取y1，y2中的较小值，则m的最大值为A.―1B.1　　C.3D.5第二部分非选择题(共132分)二、填空(每题3分，共30分)7．使有意义的的取值范围是．8．一组数

3、据：－3，5，9，12，－6的极差是.9．已知关于x的方程(a－1)x2－2x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是．10．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是．11．把抛物线向左平移一个单位，所得抛物线的表达式为：．[来源:学科网]12．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=6，则折痕CE的长为．13．如图，等边三角形ABC的边长为2，分别以顶点A、B、C为圆心在其内部画弧，则图中由弧DE、弧EF、弧F

4、D围成的阴影部分的面积是______________．第13题　　　　　　　　　　第14题　　　　　　　　　　　第15题14．如图，如果将半径为9cm的圆形纸片剪去一个圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面圆半径为__________．15．如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的正弦值为．xyA16．如图，抛物线y=ax2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是2，则关于x的不等式+ax2+1<0的解集是．三、解答题(共10

5、2分)17．⑴计算：()－1－cos45°＋3×(2012－π)0　　⑵解方程：2x2－4x＋1=0　(配方法)(8分)18．化简求值：，其中x=(8分)19．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲95828881[来源:学&科&网Z&X&X&K]93798478乙8392809585858575(1)请你计算这两组数据的平均数和方差；(8分)(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

6、(2分)20．已知：关于的方程.⑴求证：无论取什么实数值，方程总有实数根；(5分)⑵取一个m的值，使得方程两根均为整数，并求出方程的两根。(5分)21．图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在正方形的顶点上．(1)在方格图中将△ABC先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的△A1B1C1；再将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转，画出旋转后的△A1B2C2；(6分)(2)求顶点C在整个运动过程中所经过的路径长．(4分)22．如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米

7、，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．(10分)EABCDF50°45°(参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20)．23．如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E．(1)求∠BOD的度数及点O到BD的距离；(6分)(2)若DE=2BE，求的值．(4分)24．某超市经销一种销售成本为每件20元的商品．据市场调查分析，如果按

8、每件30元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周的销售量就减少10件．设销售单价为每件x元(x≥30),一周的销售量为y件．(1)写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(5分)(2)该超市想通过销售这种商品一周获得利润8000元，销售单价应定为多少？(5分)25．如图：已知在正方形ABCD中，E是边AB的中点，点F在BC上，且∠ADE＝∠FDE。(1)求证：DF＝AB