2012成都七中高三二诊模拟数学理

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1、成都七中高2012级二诊模拟考试数学试题（理）一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）1、复数的虚部是（）2、若函数在区间上为减函数，则的取值范围是（）3、在中，，则（）4、已知三点在球心为，半径为的球面上，且三棱锥为正四面体，那么两点间的球面距离为（）5、已知点是边长为的等边的中心，则（）6、以表示标准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率（）7、已知数列满足且，为数列的前项和，则()8、若抛物线与双曲线有相同的焦点下，点是两曲线的

2、一个交点，且轴，若为双曲线的一条渐近线，则的倾斜角所在的区间可能是（）第8页共8页9、为正实数，且，则的最大值为（）10、已知定义在上的函数满足下列三个条件，对任意的都有；②对任意的，都有;③的图像关于轴对称。则的大小关系为（）11、双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为（）12345678912、用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为的个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“3,5,7”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（）种二、填空题(共

3、4小题，每小题4分，共16分)13、已知满足条件为常数，若得最大值为，则。14、直径为的球的内接正四面体的体积=。15、若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上任意一点，则的最大值为。16、设集合，集合中的任意元素满足运算“”，且运算“”具有如下性质，对任意的，（1）；（2）；（3）；给出下列命题：；②若则；③若且则第8页共8页其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）三、解答题(共6题，17题~21题每题12分，22题14分，共74分)17、在中，分别是角的对边，已知且（1）求的大小；

4、（2）设且的最小正周期为，求在的最大值。18、甲、乙两名运动员一次试跳2米成功的概率分别为0.7,0.6且每次试跳成功与否相互之间没有影响。求：（1）甲试跳3次，第3次才成功的概率；（2）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一个成功的概率；（3）甲、乙两人各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率。19、在直三棱柱中，是中点.（1）求证：；（2）求点到平面的距离；（3）求二面角的余弦值。20、已知函数，（1）求的单调区间；（2）若在内恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：。第8页共8页21、已知椭圆

5、的对称中心为原点，焦点在轴上，左，右焦点分别为和，且，点在该椭圆上。（1）求椭圆的方程；（2）过的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程。22、数列满足，若数列满足（1）求及；（2）证明；（3）求证：。第8页共8页密封线内不得答题　　　　密封线内不得答题　　　　密封线内不得答题　　　　密封线内不得答题　　　　密封线内不得答题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　班级＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿＿＿成都七中高2012级“二诊”模

6、拟考试数学试题（理）答卷二、填空题(共4题，16分)13.______________________14.______________________15.______________________16.______________________三、解答题(共6题，17题~21题每题12分，22题14分，共74分，写出必要的步骤)17、18、第8页共8页19、20、第8页共8页21、第8页共8页22、第8页共8页