全国中学生物理竞赛集锦(热学)答案

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1、全国中学生物理竞赛集锦（热学）答案第21届预赛2004.一、1.e.2.7×1019第21届复赛一、开始时U形管右管中空气的体积和压强分别为V2=HA（1）p2=p1经过2小时，U形管右管中空气的体积和压强分别为（2）（3）渗透室下部连同U形管左管水面以上部分气体的总体积和压强分别为（4）（5）式中r为水的密度，g为重力加速度．由理想气体状态方程可知，经过2小时，薄膜下部增加的空气的摩尔数（6）在2个小时内，通过薄膜渗透过去的分子数（7）式中NA为阿伏伽德罗常量．渗透室上部空气的摩尔数减少，压强下降．下降了Dp（8）经过2小时渗透室上部分中空气的压强为（9

2、）测试过程的平均压强差（10）根据定义，由以上各式和有关数据，可求得该薄膜材料在0℃时对空气的透气系数（11）评分标准：本题20分．(1)、(2)、(3)、(4)、(5)式各1分，(6)式3分，(7)、(8)、(9)、(10)式各2分，(11)式4分．第20届预赛三、参考解答1.操作方案：将保温瓶中℃的热水分若干次倒出来。第一次先倒出一部分，与温度为℃的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度已升高到，将这部分温度为的水倒掉。再从保温瓶倒出一部分热水，再次与温度为的构件充分接触，并达到热平衡，此时构件温度已升高到，再将这些温度为的水倒掉。然后再从保温瓶中倒出一

3、部分热水来使温度为的构件升温……直到最后一次，将剩余的热水全部倒出来与构件接触，达到热平衡。只要每部分水的质量足够小，最终就可使构件的温度达到所要求的值。2.验证计算：例如，将1.200kg热水分5次倒出来，每次倒出＝0.240kg，在第一次使热水与构件达到热平衡的过程中，水放热为（1）构件吸热为（2）由及题给的数据，可得＝27.1℃（3）同理，第二次倒出0.240kg热水后，可使构件升温到＝40.6℃（4）依次计算出～的数值，分别列在下表中。倒水次数/次12345平衡温度/℃27.140.651.259.566.0可见＝66.0℃时，符合要求。附：若将1

4、.200kg热水分4次倒，每次倒出0.300kg，依次算出～的值，如下表中的数据：倒水次数/次1234平衡温度/℃30.345.5056.865.2由于＝65.2℃＜66.0℃，所以如果将热水等分后倒到构件上，则倒出次数不能少于5次。评分标准：本题20分。设计操作方案10分。操作方案应包含两个要点：①将保温瓶中的水分若干次倒到构件上。②倒在构件上的水与构件达到热平衡后，把与构件接触的水倒掉。验证方案10分。使用的验证计算方案可以与参考解答不同，但必需满足两条：①通过计算求出的构件的最终温度不低于66.0℃。②使用的热水总量不超过1.200kg。这两条中任一

5、条不满足都不给这10分。例如，把1.200kg热水分4次倒，每次倒出0.300kg，尽管验算过程中的计算正确，但因构件最终温度低于66.0℃，不能得分。第20届复赛二、参考解答在温度为时，气柱中的空气的压强和体积分别为，（1）（2）当气柱中空气的温度升高时，气柱两侧的水银将被缓慢压入A管和B管。设温度升高到时，气柱右侧水银刚好全部压到B管中，使管中水银高度增大（3）由此造成气柱中空气体积的增大量为（4）与此同时，气柱左侧的水银也有一部分进入A管，进入A管的水银使A管中的水银高度也应增大，使两支管的压强平衡，由此造成气柱空气体积增大量为（5）所以，当温度为时

6、空气的体积和压强分别为（6）（7）由状态方程知（8）由以上各式，代入数据可得K（9）此值小于题给的最终温度K，所以温度将继续升高。从这时起，气柱中的空气作等压变化。当温度到达时，气柱体积为（10）代入数据可得（11）评分标准：本题15分。求得式（6）给6分，式（7）1分，式（9）2分，式（10）5分，式（11）1分。第19届预赛四、参考解答根据题设的条件，可知：开始时A中氦气的质量，B中氪气的质量，C中氙气的质量。三种气体均匀混合后，A中的He有降入B中，有降入C中。He的重力势能增量为①B中的Kr有升入A中，有降入C中。Kr的重力势能增量为②C中的Xe有

7、升入A中，有升入B中。Xe的重力势能增量为③混合后，三种气体的重力势能共增加④因球与外界绝热，也没有外力对气体做功，故重力势能的增加必然引起内能的减少。在体积不变时，气体不做功。由热力学第一定律可知，此时传给气体的热量应等于气体内能的增量，但因理想气体的内能只由温度决定，与体积无关，故只要温度改变量相同，则体积不变条件下内能的增量也就是任何过程中理想气体内能的增量。根据题给的已知条件，注意到本题中所考察的理想气体共有3摩尔，故有⑤上式中右方为气体内能减少量，表示气体温度的增量，由④、⑤两式得⑥将已知数据代入，注意到，可得⑦即混合后气体温度降低（如果学生没记

8、住的数值，的值可用标准状态的压强，温度和1mol理想气体在标准状态