湖南省常德市第一中学2016届高三上学期第五次月考文数试题解析(原卷版)

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1、湖南省常德市第一中学2016届高三上学期第五次月考文数试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A.B.C.D.2.已知命题,命题,则()A.为假B.为真C.为真D..为假3.已知向量夹角为60°,且,则()A.B.C.D.24.过椭圆左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P,为右焦点,若,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.5.已知等差数列中,,公差;是数列的前n项和,则()A.B.C.D.6.已知圆,若点在圆外,则直线与圆C的位置关系为()A.相离B.相切C.相交D.不确定7.若为奇

2、函数,则的解集为()[来源:学科网]A.B.C.D.8.已知关于的不等式组,所表示的平面区域的面积为16,则k的值为()A.-1或3B.1C.1或D.[来源:Zxxk.Com]9.已知,若将它的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则函数的图象的一条对称轴的方程为()A.B.C.D.10.若某几何体的三视图(单位:cm)如右图所示,则该几何体的体积等于()A.B.C.D.11.已知函数为的导函数,则()A.0B.2014C.2015D.812.设是R上的偶函数,对任意,都有,且当时,,若在区间内关于x的方程恰有3个不同的实数根,则的取值范围是()A.B.C.D.[来源:学科网

3、ZXXK]第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知,则________.14.已知过点的直线与圆相切,且与直线垂直,则________.15.已知,若恒成立,则实数的取值范围是________.16.在中,三内角的对边分别为,且,,为的面积,则的最大值为________.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知圆C的极坐标方程为,直线的参数方程为(t为参数,)(1)求直线的普通方程和圆C的直角坐标方程;(2)求直线与圆C相交的弦长.18.(本小题满分12分)为公差不为0的等差数列,,且成等比数列.(1)求

4、数列的通项公式;(2)若数列的前项n和为,求数列的前项n和.19.(本小题满分12分)某市举行了“高速公路免费政策”满意度测评,共有1万人参加了这次测评(满分100分,得分全为整数).为了解本次测评分数情况,从中随机抽取了部分人的测评分数进行统计,整理见下表:组别分组频数频率1600.1221200.2431800.364130c5a0.02合计b[来源:学.科.网Z.X.X.K]1.00(1)求出表中a,b,r的值;(2)若分数在(含60分)的人对“高速公路免费政策”表示满意,现从全市参加了这次满意度测评的人中随机抽取一人,求此人满意的概率;(3)请你估计全市的平均分数.

5、20.(本小题满分12分)已知四棱锥,其中,,面,,为的中点.(1)求证:面;(2)求证:面面;(3)求四棱锥的体积.21.(本小题满分12分)已知椭圆,,为椭圆的两个焦点,M为椭圆上任意一点,且构成等差数列,过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3,(1)求椭圆E的方程;(2)若存在以原点为圆心的圆,使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且,求出该圆的方程.22.(本小题满分12分)已知函数(为实数).[来源:学,科,网Z,X,X,K](1)当时,求函数在处的切线方程;(2)求在区间上的最小值;(3)若存在两不等实根,使方程成立,求实数的取值范围.

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