湖南省常德市第一中学2016届高三上学期第五次月考文数试题解析（原卷版）

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1、湖南省常德市第一中学2016届高三上学期第五次月考文数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.已知命题，命题，则（）A．为假B．为真C．为真D．．为假3.已知向量夹角为60°，且，则（）A．B．C．D．24.过椭圆左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．5．已知等差数列中，，公差；是数列的前n项和，则（）A．B．C．D．6．已知圆，若点在圆外，则直线与圆C的位置关系为（）A．相离B．相切C．相交D．不确定7．若为奇函

2、数，则的解集为（）[来源:学科网]A．B．C．D．8．已知关于的不等式组，所表示的平面区域的面积为16，则k的值为（）A．-1或3B．1C．1或D．[来源:Zxxk.Com]9．已知，若将它的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴的方程为（）A．B．C．D．10．若某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．11．已知函数为的导函数，则（）A．0B．2014C．2015D．812．设是R上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．[来源:学科网ZX

3、XK]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知，则________．14.已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则________．15.已知，若恒成立，则实数的取值范围是________．16.在中，三内角的对边分别为，且，，为的面积，则的最大值为________．三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知圆C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数,）（1）求直线的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）求直线与圆C相交的弦长．18.（本小题满分12分）为公差不为0的等差数列，，且成等比数列．（1）求数列的

4、通项公式；（2）若数列的前项n和为，求数列的前项n和．19.（本小题满分12分）某市举行了“高速公路免费政策”满意度测评，共有1万人参加了这次测评（满分100分，得分全为整数）．为了解本次测评分数情况，从中随机抽取了部分人的测评分数进行统计，整理见下表：组别分组频数频率1600.1221200.2431800.364130c5a0.02合计b[来源:学.科.网Z.X.X.K]1.00（1）求出表中a,b,r的值；（2）若分数在（含60分）的人对“高速公路免费政策”表示满意，现从全市参加了这次满意度测评的人中随机抽取一人，求此人满意的概率；（3）请你估计全市的平均分数．20.（

5、本小题满分12分）已知四棱锥，其中，，面，，为的中点．（1）求证：面；（2）求证：面面；（3）求四棱锥的体积．21.（本小题满分12分）已知椭圆，，为椭圆的两个焦点，M为椭圆上任意一点，且构成等差数列，过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3，（1）求椭圆E的方程；（2）若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B，且，求出该圆的方程．22.（本小题满分12分）已知函数（为实数）．[来源:学,科,网Z,X,X,K]（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）求在区间上的最小值；（3）若存在两不等实根，使方程成立，求实数的取值范围．