【数学】吉林省吉林市第一实验中学2015届高三第二次模拟考试（理）

《【数学】吉林省吉林市第一实验中学2015届高三第二次模拟考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、吉林省吉林市第一实验中学2015届高三第二次模拟考试（理）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，，则A．0或3B．0或C．1或D．1或3【知识点】子集的性质，补集的运算，元素的互异性【答案解析】A由可知是的真子集，所以，满足.【思路点拨】解题时注意的形成的集合关系和集合的互异性.2．已知为虚数单位，若复数,则A．B．C．D．【知识点】复数的概念和运算【答案解析】D所以【思路点拨】分母实数化后分别确定该复数的实部和虚部.3．下列函

2、数中，在定义域内既是奇函数又为增函数的是A.B.C.D.【知识点】函数的单调性和奇偶性的判断【答案解析】C由奇函数条件排除A,D，而单调性周期性变化，排除B.【思路点拨】四个函数均为熟悉的函数，记住图象就能迅速判断.4．已知为两个平面，且，为直线．则是的A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【知识点】基于线面平行与垂直的充分必要条件的判断【答案解析】D不一定推出；而若，则或.因此是17的既不充分也不必要条件.【思路点拨】在的前提下，分别研究和两个条件产生的结果.5．

3、若双曲线的渐近线方程为，则双曲线离心率为A．B．3C．D．【知识点】双曲线方程、渐近线及其离心率的运算【答案解析】C由得，所以，【思路点拨】根据焦点坐标的位置确定相应的注意的多种运算方式的选择.6．在二项式的展开式中，项的系数为A．8B．4C．6D．12【知识点】二项式定理及二项展开式指定项的系数【答案解析】A，所以项的系数为.【思路点拨】熟练掌握的应用,并注意二项式系数与某项的系数的区别与联系.7．已知，则A．B．C．D．【知识点】诱导公式、倍角公式的应用.【答案解析】C【思路点拨】利用倍角公式进行转

4、化，17再利用诱导公式,即得.8．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是A．－3B．－C．D．2【知识点】程序框图的识别与判断【答案解析】B研究数对的规律，不难发现运算结果如下：显然由得最终输出的结果为.【思路点拨】由这一结构可以联想到周期性运算，从而通过判断周期解决.9．已知随机变量服从正态分布，，则A．0.954B．0.977C．0.488D．0.477【知识点】正态曲线的性质的应用【答案解析】A【思路点拨】计算服从正态分布的随机变量在某区间的概率，可以借助正态曲线的性质，把所求问题转化为已

5、知概率的区间上.第10题图10．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的侧面积为A．B．C．D．【知识点】几何体的三视图与侧面积运算17【答案解析】C由三视图可知该几何体的底面形状为中心角为的扇形，其高为3，所以侧面积为【思路点拨】解决本题的关键是根据三视图画出该几何体的直观图，并把相应数据与之对应.11．若函数在点处的切线平行于函数在点处的切线，则直线的斜率A．1B．C．D．【知识点】函数的导数与切线的斜率以及函数的最值应用【答案解析】C，则；则.若两切线平行

6、，必有且，求得,，【思路点拨】斜率相等的突破口是比较两个导函数的最值，然后分别确定,，再利用斜率公式求得结果.12．在中，分别为内角所对的边，，且满足．若点是外一点，,，平面四边形面积的最大值是A．B．C．3D．【知识点】正弦定理、余弦定理的应用、三角函数的性质与最值.【答案解析】由得因此为正三角形.设该三角形的边长为，则17显然当时.【思路点拨】利用正弦定理和三角形的内角关系化简即可得三角形为等边三角形，为下一步简化运算铺平的道路，表示出四边形ACBO面积后利用正弦函数的值域即可确定出面积最大值．第Ⅱ

7、卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。13．已知实数满足，则目标函数的最大值为　　　　　.【知识点】线性规划与函数的最值【答案解析】确定可行域为点形成的三角形，则过时取到最大值为【思路点拨】依据不等式组先确定变量所在的可行域，再根据目标函数的特点和相应直线的平移确定.14．已知函数，则_______.【知识点】分段函数的函数值【答案解析】，【思路点拨】依据分段函数对应区间确定.15．已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，在抛物线上，且＝4，则＋的最小值是______.【知识点】抛物

8、线的方程与性质和对称问题中的最小值【答案解析】如图，可求,再求关于抛物线的准线的对称点，因此，当三点共线时取到最小值，即17【思路点拨】此类问题通常采用抛物线上的点到焦点的距离与它到准线的距离相等这一特点来实现等量转化，但本题关于直线确定对称线段从而实现等量转化.16．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量＝λ＋μ，则λ＋μ的最小值为___.【知识点】基于正方形的平面向量的线性运算【答