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《【数学】河北省保定市2014届高三模拟考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、保定市2014年高三第二次模拟考试理科数学试题（A卷）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A={x∈R
2、x+1＞0}，集合B={x∈R
3、（x-1）（x+2）＜0}，则A∩B=（）A．（-1,1）B．（-2，-1）C．（-∞，-2）D．（1，+∞）,2．若（a∈R）是纯虚数，则
4、
5、=（）A．B．1C．D．23．函数=的最小正周期是（）A．B．2pC．pD．4p4．已知平面向量,满足
6、
7、=1，
8、
9、=2，且（+）⊥，则，的夹角为（）A．B．C．D．5．已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，P(ξ＞2
10、)=0.023，则P(-2≤ξ≤2)=（）A．0.997B．0.954C．0.488D．0.4776．设为直线，a，b是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若∥a，∥b,则a∥bB．若⊥a，⊥b,则a∥bC.若⊥a，∥b,则a∥bD.若a⊥b，∥a,则⊥b7．设变量满足不等式组，则2x+3的最大值等于（）A．1B．10C.41D．508．给出以下命题：①"x∈R,+＞1；②$x∈R,-x+1＜0；③“x＞1”是“
11、x
12、＞1”的充分不必要条件；④.其中假命题的个数是（）A．0B．1C．2D．39．已知数列中，，若其前n项和为Sn，则Sn的最大值为（）A．15B．750
13、C．D．10．已知四棱锥P-ABCD是三视图如图所示，则围成四棱锥P-ABCD的五个面中的最大面积是（）A．3B．6C．8D．1011．已知点Q在椭圆C：上，点P满足=(1+)(其中O为坐标原点，F1为椭圆C的左焦点），则点P的轨迹为A．圆B．抛物线C．双曲线D．椭圆1312．若函数，函数则的最小值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．执行右边的程序框图，若输入n=6，m=3,那么输出的p等于.14．函数=2lnx+在x=1处的切线方程是.15．把5名新兵分配到一、二、三3个不同的班，要求每班至少有一名且甲必须分配在一班，则所有不同的分
14、配种数为.16．等比数列的公比0＜q＜1，,则使＞成立的正整数n的最大值为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在DABC中，设角A、B、C所对的边分别为,且cosA=，cosB=.（I）求角C的大小；（Ⅱ）若DABC的面积为1，求．18．（本小题满分12分）今年来，随着地方经济的发展，劳务输出大省四川、河南、湖北、安徽等地的部分劳务人员选择了回乡就业，因而使得沿海地区出现了一定程度的用工荒.今年春节过后，沿海某公司对来自上述四省的务工人员进行了统计（见下表）：省份四川河南湖北安徽人数45603015为了更进一步了解员工的来源情况
15、，该公司采用分层抽样的分法从上述四省工人员工中随机抽50名参加问卷调查.（Ⅰ）从参加问卷调查的50名务工人员中随机抽取两名，求这两名来自同一个省份的概率；（Ⅱ）在参加问卷调查的50名务工人员中，从来自四川、湖北两省的人员中随机抽取两名，用ξ表示抽得四川省务工人员的人数，求ξ的分布列和数学期望.1319．（本题满分12分）已知DABC是边长为3的等边三角形，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足==.将DADE沿DE折起到D1ADE的位置，并使得平面A1DE⊥平面BCED.（Ⅰ）求证：A1D⊥EC；（Ⅱ）设P为线段BC上的一点，试求直线PA1与平面A1BD所成角的正切的最
16、大值．20．（本小题满分12分）设椭圆E:的离心率为e=，且过点（-1，-）.（I）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设椭圆E的左顶点是A，若直线:与椭圆E相交于不同的两点M、N(M、N与A均不重合)，若以MN为直径的圆过点A，试判定直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标.21．（本小题满分12分）设函数（自然对数的底数e=2.71828…）.（Ⅰ）当＞0时，求函数的单调区间；（Ⅱ）在（Ⅰ）中，若函数的最小值恒小于ek+1,求实数k的取值范围；13（Ⅲ）当＜0时，设＞0，＞0，且≠，试比较与的大小.请考生在第22、23、24量题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答
17、时请把答题卡上所选题目题号后的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲如图，点A在直径为15的⊙O上，PBC是过点O的割线，且PA=10，PB=5.．（Ⅰ）求证：PA与⊙O相切；（Ⅱ）求SDACB的值．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为为参数）．（I）求圆C的标准方程和直线的普通方程；（Ⅱ）若直线与圆C恒有公共点，求实数的取值范围.24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数.13（Ⅰ）
