【数学】广东省茂名市2015届高三第二次模拟考试（文）

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1、www.ks5u.com茂名市2015年第二次高考模拟考试（文科）2015.4试卷综述：本试卷注重基础知识、基本技能的考查，符合高考命题的意图和宗旨。注重基础知识的考查。注重能力考查，要注重综合性，又兼顾到全面，更注意突出重点．试题减少了运算量、加大了思维量，降低了试题的入口难度，突出对归纳和探究能力的考查。第一部分选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知集合，，则等于()A．B．C．D．【知识点】交集的运算A1【答案】C【解

2、析】因为集合，，则=,故选C.【思路点拨】直接利用交集的定义即可.2、复数为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标为（）A．B．C．D．【知识点】复数的代数表示法及其几何意义．L4【答案】B【解析】因为复数1﹣=1+=1﹣i，在复平面上对应的点的坐标为（1，﹣1）．故选B．【思路点拨】通过复数i的幂运算，化简复数为a+bi的形式，即可判断复数在复平面上对应的点的坐标．3、已知等差数列的前项和为，，，则的值为（）A．1B．3C．10D．55【知识点】等差数列的性质;等差数列的通项公式D2【答案】C17【解析】因为,所以,则,

3、所以,故选C.【思路点拨】先由解得d,再利用等差数列的通项公式即可.4、已知向量，，若，则等于（）A.（-2，-1）B.（2，1）C.（3，-1）D.（-3，1）【知识点】向量的运算;向量共线的充要条件F2【答案】A【解析】因为,则,解得,所以,故选A.【思路点拨】先利用向量共线的充要条件解得,再利用向量的加法进行运算即可.5、若满足不等式,则的最小值为()A.B.C.D.【知识点】简单线性规划．E5【答案】B【解析】由约束条件作出可行域如图，令z=，化为y=﹣2x+z，由图可知，当直线y=﹣2x+z过点A时，直线在y

4、轴上的截距最小，z有最小值．联立，解得：A（﹣1，﹣2），∴z的最小值等于2×（﹣1）﹣2=﹣4．故选：B．17【思路点拨】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．6、命题“”的否定是()A.B.C.D.【知识点】特称命题;命题的否定A2【答案】A【解析】根据特称命题的否定，既否定量词，也否定结论的原则可得命题“”的否定是命题是“”故选A.【思路点拨】特称命题的否定，既否定量词，也否定结论，故否定后的量词为∀，结论为.7、已知平面平面，，点

5、，作直线，现给出下列四个判断：（1）与相交，（2），（3），（4）.则可能成立的个数为（）A.1B.2C.3D.4【知识点】空间中直线与平面之间的位置关系．G4【答案】D【解析】如图17在直线l上取点C，连接AC，则AC与l相交；（1）成立；A在平面α内，所以过A可以做一条直线AC与α垂直；此时AC∥β，故（2）（4）正确；过A作AC⊥l，垂足为C，因为Aα与β相交l，所以AC⊥β；故（3）成立；故选：D．【思路点拨】根据面面垂直的性质定理，由A点不动，C点位置变化，可以对四个判断进行分析解答．8、如图所示,程序框图的

6、输出结果是，那么判断框中应填入的关于的判断条件是()A．B．C．D．【知识点】程序框图．L1【答案】B【解析】模拟执行程序框图，可得s=0，n=2满足条件，s=，n=4;满足条件，s=，n=6;满足条件，s=+=，n=8由题意可得，此时应该满足条件，退出循环，输出s的值为．结合选项，判断框中应填入的关于n的判断条件是：n＜8？故选：B．17【思路点拨】首先判断循环结构类型，得到判断框内的语句性质．然后对循环体进行分析，找出循环规律．判断输出结果与循环次数以及i的关系．最终得出选项.9、已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点

7、是两曲线的交点，为坐标原点，若，则双曲线的实轴长为()A．B．　　C．D．【知识点】双曲线的简单性质．H6【答案】D【解析】抛物线与双曲线有相同的焦点，点的坐标为（1，0），，⊥轴.设点在第一象限，则点坐标为（1，2）设左焦点为，则=2,由勾股定理得，由双曲线的定义可知.故选D.【思路点拨】求出抛物线的焦点（1，0），即有双曲线的两个焦点，运用向量的数量积的定义可得点坐标，再由双曲线的定义可得结论。10、已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶

8、比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为.若函数，且，，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【知识点】利用导数研究函数的单调性．B12【答案】D【解析】因为且，即在17是增函数，所以.而在不是增函数，而，所以当是增函数时，有，所以当不是增函数时，有.综上所述，可得的取值范围是.【思路点拨】由已知可得在不是增函