【数学】江西省鹰潭市贵溪一中2015届高三第一次模拟考试（文）

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1、江西省鹰潭市贵溪一中2015届高三第一次模拟考试（文）一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设复数，则的共轭复数是（）A.B.C.D.2．己知集合，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.3．设双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A．　　B．2　　　　C．　D．4．如图所示的程序框图输出的所有点都在函数(　　)A．的图像上B．的图像上C．的图像上D．的图像上5．已知命题p:已知实数，则是且的必要不充分条件，命题:在曲线上存在斜率为的切

2、线，则下列判断正确的是()A．是假命题B．是真命题C．是真命题D．是真命题6．设满足约束条件若目标函数的最大值是12，则的最小值是（）A．B．C．D．7．多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（）（单位）10A.B.C.D.328．，且则的最小值为（）A．B．C．D．9．已知曲线与轴的交点为，分别由两点向直线作垂线，垂足为，沿直线将平面折起，使，则四面体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．10．定义为个正数的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则=()A．B．C．D．11．已知椭圆与圆，若在

3、椭圆上存在点P，过P作圆的切线PA,PB,切点为A,.B使得，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12．函数的定义域为，数列是公差为的等差数列，且，记，关于实数，下列说法正确的是（）A．恒为负数B．恒为正数C．当时，恒为正数；当时，恒为负数D．当时，恒为负数；当时，恒为正数第Ⅱ卷10二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。13．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是_

4、______人．14．定义在R上的可导函数，已知y=2f'(x)的图象如图所示，则的减区间是_______15．在中，，O为的内心，且则=.16．已知数列满足且若函数，记则数列的前9项和为三、解答题：本大题共6个题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ)若，，为的中点，求的长．18．（本小题满分12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以

5、下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表,优秀非优秀合计甲班乙班合计（1）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.10参考公式与临界值表：.0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82819．（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，O是AC的中

6、点，A1O⊥平面，，.（I）求证：AC1⊥平面A1BC;（II）若AA1=2，求点C到平面的距离。20．（本小题满分12分）已知函数，在处的切线与直线垂直，函数（1）求实数的值；；（2）设是函数的两个极值点，若，求的最小值。21．（本小题满分12分）已知抛物线，直线与抛物线交于两点．（Ⅰ）若轴与以为直径的圆相切，求该圆的方程；（Ⅱ）若直线与轴负半轴相交，求面积的最大值。【选做题】请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图

7、，，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为m，的长为n，AD,的长是关于的方程的两个根。（Ⅰ）证明：，，，四点共圆；10（Ⅱ）若，且，求，，，所在圆的半径。23．（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程已知极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以正半轴为极轴，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数，，射线与曲线交于极点外的三点（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当时，两点在曲线上，求与的值．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）解不等式；（2）对任意，都有成

8、立，求实数的取值范围.10答案一、选择题：1--4DDCD5--8CDBC9--12BBAA二、填空题：(13)760(14)(15)(16)-9三、解答题：17.解：（1）易知.................6分...........12分18.解（1）假设成绩与班级无关，则则查表得相关的概率为99％，故没达到可靠性要求。……………6分（2）设“抽到或号”为事件，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现