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《【数学】湖北省武汉二中2015届高三高考模拟（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、武汉二中2015届高三高考模拟本试题卷共6页，共22题，其中第15、16题为选考题．满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答在试题卷、草稿纸上无效．3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对
2、应的答题区域内．答在试题卷、草稿纸上无效．4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑．考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选．答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2.已知为虚数单位，且，则的值为（）A．4B．C．D．
3、153.已知命题，；命题若,则是的充分不必要条件,则下列命题中真命题是（）A.B.C.D.4.在某校的一次英语听力测试中用以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生的听力成绩（单位：分）.已知甲组数据的众数为15，乙组数据的中位数为17，则、的值分别为()A．2，5B．5，5C．5，7D．8，75.如图所示，一游泳者自游泳池边上的点，沿方向游了10米,,然后任意选择一个方向并沿此方向继续游，则他再游不超过10米就能够回到游泳池边的概率是()A．B．C．D．6.刘徽在他的《九章算术注》中提出一个独特的方法来计算球体的体积：他
4、不直接给出球体的体积，而是先计算另一个叫“牟合方盖”的立体的体积.刘徽通过计算，“牟合方盖”的体积与球的体积之比应为，即.也导出了“牟合方盖”的体积计算公式，即，从而计算出V球=.记所有棱长都为r的正四棱锥的体积为V正，则（）A.B.15C.D.以上三种情况都有可能7.下图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是（）A．4B．5C．D．8.已知函数的一条对称轴为，且则的最小值为（）A．B．C．D．9.若,则圆锥曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.10.设函数,若存在区间,使在上的值域是,则
5、的取值范围是()A.B.15C.D.二、填空题：本大题共6小题，考试共需作答5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。（一）必考题（11-14题）11.一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是 。12.设,且,则的最小值是__________13.设D为不等式组表示的平面区域，点为坐标平面内一点，若对于区域D内的任一点，都有成立，则的最大值等于_________14.如图是斯特林数三角阵表，表中第行每一个数等于它左
6、肩上的数加上右肩上的数的倍，则此表中：（Ⅰ）第6行的第二个数是______________；（Ⅱ）第行的第二个数是___________．（用表示）（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑，如果全选，则按第15题作答结果计分。）15．（选修4—1：几何证明选讲）15如图，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连结BC并延长交圆O于点D，则CD=．16．（选修4—4：坐标系与参数方程）已知直线的参数方程为(为参数)，以坐标
7、原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．设直线与曲线C交于，两点，则=．三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知向量,设函数.(1)求函数的最小正周期;(2)已知分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,,，且恰是函数在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.18.（本小题满分12分）在数列中，已知,数列的前项和为，数列的前项和为，且满足，，其中为正整数.15(1)求数列的通项公式；(2)问是否存在正整数，使成立？若存
8、在，求出所有符合条件的有序实数对，若不存在，请说明理由.19.（本小题满分12分）如图，四边形中，，，，，，分别在，上，，现将四边形沿折起，使平面平面．（1）若，是否在折叠后的线段上存在一点，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（2）求三棱锥的体积的最大值，并求此时二面角的余弦值．1520.（本小题满分12分）申请某种许可证，根
