湖北省武汉二中2013届高三高考模拟数学(文)试题(B卷)

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1、B卷2013届高考模拟测试文科数学一、选择题1.若复数（R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A．2B．-6C．4D．62.等差数列共有2项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且，则该数列的公差为（）A．3B．－1C．－2D．－33．在某路段检测点，对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如图频率分布直方图，则车速不小于90km/h的汽车约有辆.（）A．20B．30C．60D．104.把正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（）A．90°B．60°C．30°D．45°5．沿一个正方体三个面的对角

2、线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）6.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数的值是（）A．8B．7C．6D．57.已知则的值是（）A．B．C．D．8.已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足又则（）A．－2B．－1C．0D．29.若函数为其定义域上的增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率的范围为（）A．B．C．D．二、填空题。11.设若,则的值为.12.平面内有一长度为4的线段,动点满足则的取值范围是.13.是正方

3、形，为平面外一点，且平面，则平面、平面、平面、平面、平面这五个平面中，互相垂直的平面有对.14.已知且，则的最大值为.15.张先生订了一份《楚天都市报》，送报人在早上6：30－7：30之间把报纸送到他家，张先生离开家去上班的时间在早上7：00－8：00之间，则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是.16.过点引圆O：的切线，切点为，则的最小值为.17.已知数列满足（≥2，N*）.定义：使乘积为正整数的（N*）叫做“简易数”.则在内（1）“简易数”的个数为；（2）所有“简易数”的和为.三、解答题。18.已知函数.（1）若求的值；（2）若，求的值域.19.已

4、知等差数列的公差大于0，其中是方程的两根，数列的前项和为，且（N*）.（1）求数列，的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求证：20.如图，在三棱锥中，°,(1)求证：(2)求二面角的大小；(3)求点到平面的距离.21.已知两点，动点在轴上的射影为,且使与分别是公比为2的等比数列的第三、四项.（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知过点的直线交轨迹于轴下方两个不同的点，设为的中点，若过点与定点（0,－2）的直线交轴于点，求的取值范围.22.已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围;（3）若，使成

5、立，求实数的取值范围.武汉二中2013届高考模拟测试B卷文科数学参考答案一、选择题。题号12345678910答案BDCDBCBDAA二、填空题。11、－112、13、514、1815、16、17、（1）10（2）2036三、解答题（3）依条件，时时时∴在上为减函数，在上为增函数∴而的最小值为∴∴∴的取值范围为