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《【数学】湖北省襄阳五中2015届高三适应性考试（一模）（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北省襄阳五中2015届高三适应性考试（一模）（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【知识点】复数的除法;共轭复数;复数的几何意义.【答案解析】C解析：解：,在复平面内对应的点在第三象限,故选答案C.【思路点拨】把复数化成a+bi这种形式后找到其共轭复数为a-bi,从而得到其对应的点所在的象限.【典型总结】复数a+bi与复平面内的点（a,b）一一
2、对应,所以可依据复数z=a+bi的实部和虚部的符号判断z对应的点所在的象限.2.设集合A.B.C.D.【知识点】一元二次不等式的解法;指数函数的值域;集合的交集.【答案解析】A解析：解：,集合,集合,,故选A.【思路点拨】先求出集合M、N的范围后,再求它们的交集.3.设命题平面；命题函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是A.为真B.C.为假D.为真【知识点】复合命题的真假判断.【答案解析】B解析：解：命题p是假命题,因为;,图16像关于直线对称,命题q是真命题,所以答案B正确.【思路点拨】先判断出命题p、q的真假,
3、从而得到正确的答案.4．要得到一个奇函数，只需将的图象A．向右平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向左平移个单位【知识点】奇函数;三角函数的辅助角公式,图像的平移.【答案解析】C解析：解：,向左平移个单位其解析式变为,是一个奇函数,答案C正确.【思路点拨】先用辅助角公式化成的形式,再用“左加右减”将其变成的形式即可得到一个奇函数.5.双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)【知识点】直线的方程;双曲线的离心率.【答案解
4、析】A解析：解：设,直线为,因为垂直于轴,所以,代入直线方程得,整理得,解得.【思路点拨】把直线的方程和点找到,再把点的坐标代入直线方程,可得到关于离心率的方程,解得即可.6.已知是单位向量，，若向量满足，则的取值范围是A.B.C.D.16【知识点】向量的模长;向量的数量积;向量的几何意义.【答案解析】A解析：解：表示向量到向量的终点距离为1的一个圆,,所以的范围是.【思路点拨】利用向量的几何意义能快速的解决此类问题.7.设是正数,且,,,则A．B．C．D．【知识点】一般形式的柯西不等式．【答案解析】C解析：解：由柯西
5、不等式得，（a2+b2+c2）当且仅当时等号成立.所以等号成立,所以,所以,故选C.【思路点拨】柯西不等式的特点：一边是平方和的积，而另一边为积的和的平方，因此，当欲证不等式的一边视为“积和结构”或“平方和结构”，再结合不等式另一边的结构特点去尝试构造．8.一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为,,,,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则A.B.C.D.【知识点】三视图;圆台的体积.16【答案解析】D解析：解：=【思路点拨】由三视图转化为直观图后，再利
6、用圆台棱台体积公式求得即可.9.将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为,则A．B．C.D．【知识点】古典概型.【答案解析】A解析：解：两面涂色的有36个,三面涂色的有8个,所以【思路点拨】找到满足条件的个数,再除以125即可得到所求的概率.10．已知为常数，函数有两个极值点，则A.B.C.D.【知识点】利用导数研究函数的极值.【答案解析】B解析：解：有两个根且,所以方程得判别式,则则,令,在上是增函数,,所以16.【思路点拨】对f（x）求
7、导数，由f′（x）=0有两个不同的根x1，x2，利用判别式和根与系数的关系求a的取值范围；由x1、x2的关系，用x2把a表示出来，求出f（x2）表达式的最值即可．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．(一)必考题（11—14题）11．=_______.【知识点】定积分的计算.【答案解析】解析：解：.【思路点拨】根据求原函数与求导函数互为逆运算,找到被积函数的原函数,利用微积分基本公式求值.12.下图是一个算法的流程图，最后输出的x=x
8、-3是开始S=0x=2输出x结束S=S+x否【知识点】程序框图的应用.【答案解析】解析：解：S=0,x=2,S=2,x=-1,S=1;…S=-10,x=-10,S=-20.结束循环,输出x=-10.【思路点拨】按着程序框图执行循环,直到条件满足结束循环,从而得到输出的值.13.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事
