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《湖北省襄阳市四校2013-2014学年高一上学期期中数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北省襄阳市四校2013-2014学年高一上学期期中（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）一、选择题：本大题共10小题,每小题５分,共５0分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。１．已知A={1,3,5,7}，B={2,3,4,5},则集合A∪B的元素个数是（）A．8B．7C．6D．5２．下列函数是偶函数的是（）A.B.C.D.３．函数的定义域是（）A．B．C．D．４．若函数的图象是连续不断的，且，，，则加上下列哪条件可确定有唯一零点（）A.B.函数在定义域内为增函数C.D.函数在定义域内为
2、减函数５．若，则，，之间的大小关系为（）A.<0且a<0B．b=2a<0C．b=2a>0D．a，b的符号不定8．已知函数y=,则函数的最值情况为（）A.有最小值-1,无最大值；B.无最小值,有最大值2；C.有最小值2,无最大值；D.无最小值,有最大值-1.9．已知函数在上是减函数，在7上是增函数，若函数在
3、上的最小值为10，则m的取值范围是（）A．B．C．D．210y/m2t/月2381410．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述:①这个指数函数的底数是2;②第5个月时,浮萍的面积就会超过③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月;④浮萍每个月增加的面积都相等;⑤若浮萍蔓延到、、所经过的时间分别为、、，则.其中正确的是()A.①②B.①②③④C.②③④⑤D.①②⑤二、填空题：本大题５小题每小题５分,共2５分。请将答案填写在答题卷中的横线上。11．已知幂函数y＝f（x）的图象过点（2，），则f
4、（9）＝_____________12．已知实数、满足，下列5个关系式：①；②；③；④；⑤=0,其中可能成立的关系有.13．．14．已知且，则＝.15．设A是整数集的一个非空子集，对于,若,，那么是A的一个孤立元，给定.那么S含有3个元素的所有子集中，不含孤立元的集合个数为三、解答题：本大题有6小题,共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．(本小题满分12分)全集U=R，若集合，，（1）求，,；7（2）若集合C=，，求的取值范围；17．（本小题满分12分）函数(1)判断的奇偶性；（2）求的值域；(3
5、)求的增区间。18．（本小题满分12分）为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式为(a为常数)如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题.（Ⅰ）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式.（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室.19．（本
6、小题满分12分）已知函数f（x）=（＞0且≠1）是奇函数．（1）求实数k的值．7（2）若f（1）＞0，试求不等式f（x+2x）+f（x）＞0的解集．（第20题图）AB20．（本小题满分13分）记符号．（1）如图所示，试在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑；（2）若，，求和．（3）试问等式在什么条件下成立？（不需要说明理由）21.（本题满分14分）设函数对于都有，且时，，.（1）说明函数是奇函数还是偶函数？（2）探究在[-3，3]上是否有最值？若有，请求出最值，若没有，说明理由；（3）若的定义域是[-2，2]，解不等
7、式：7数学参考答案17、解：（1）函数的定义域为关于原点对称，…………1分函数为偶函数…………………………………………4分18解Ⅰ）当时，设，图象过点，从而………………………………………………2分又的图象过点，得所以，当时，………………………………………………5分故每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为…………………………………………7分7（Ⅱ）由得……11分故从药物释放开始至少需要经过0.6小时后，学生才可能回到教室.…………12分AB20解 …………………………4分
8、 （2）A=………………6分，B=………………………8分所以；………………9分 ………………10分（3）………………………………………………13分21.解：（1）设，有，……………………2分取，则有是奇函数…………………………4分（2）设，则，由条件得在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。………………6分当x=-3时有最大值；当x=3时有最小值，
