湖北省襄阳市四校2013-2014学年高二上学期期中数学（文）试题

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1、湖北省襄阳市四校2013-2014学年高二上学期期中（文）襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知则在复平面内，Z对应的点位于（）A．第一象限B.第二象限C．第三象限D.第四象限2．点（2，3，2）关于xoy平面的对称点为（）A．（2，3，－2）B.（―2，―3，―2）C.（―2，―3，2）D.（2，―3，―2）3.在一个个体数为1003的总体中，采用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那

2、么总体中每个个体被抽到的概率是（）A.1/20B.1/50C.2/5D.50/10034．圆在点处的切线方程为（）A．B．C．D．5．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（   ）A．3   B．51   C．17   D．96.用反证法证明：若关于的整系数方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设中正确的是()A．假设a、b、c都是偶数B．假设a、b、c都不是偶数C．假设a、b、c至多有一个偶数D．假设a、b、c至多有两

3、个偶数7.某家庭年收入与年支出满足回归直线方程（单位：万元），其中，，．如果今年该家庭收入10万元，则预计今年支出不会低于（）A．10万元B．9万元C．10.5万元D．9.5万元8．设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于等于2的概率是（）A．B．C．D．9．给出下面四个类比结论①把与类比，则有；②把与类比，则有；7③实数、，若，则或；类比向量、，若，则或；④向量，有；类比复数，有.其中类比结论正确的命题个数为（　　）A.0B.1C.2D.310.有一个如图所

4、示的木质雕塑,它是由两个同样大小的立方体重叠构成的,其中重叠的部分为个小立方体.现将该雕塑外表涂上油漆，然后按线条切割成的小立方块，装在一个暗箱子中并搅拌均匀，再从中随机抽取一个小立方体，那么取出的小立方体有两个面涂有油漆的概率为()A．B．C．D．第Ⅱ卷（100分）二．填空题:本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡上.11.过两点（-3，0），（0，4）的直线方程为_______________.12．按下列程序框图来计算：否开始结束是x=3x－2输入xx>200输出x如果x

5、=5,应该运算______次才停止.13．在区间上随机地取一个数x，若x满足的概率为，则.14．把五进制数2013化为七进制数为______.15．用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x5+2x3-8x+5在x=1时的值时，V3的值为____.16、观察下列式子：，，，，，归纳得出第n个式子为．17．直线与圆7在第一象限内有两个不同的交点，则实数m取值范围是_________.三．解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD

6、的两条对角线相交于点M（2,0），AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上，求直线AC的方程。19．（本小题满分13分）在数学必修3模块修习测试中,某校有1000名学生参加,从参加考试的学生中抽出60名,将其考试成绩整理后画出的频率分布直方图如下,试根据图形提供的信息解答下列问题：(1)求出这60名学生的考试成绩众数的估计值;(2)求这60名学生考试成绩的平均分(精确到0.1);(3)在这60名学生中,若以成绩在[119,149]之间的学生为总体按分层抽样抽取26人进行试卷分析,试求成绩在[

7、129,139)之间应抽取的人数.20．（本小题满分13分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)现往袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和不大于4的概率.21．（本小题满分13分）某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数.说明：下图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数

8、高于70的人，饮食以肉类为主.（1）根据以上数据完成2×2列联表：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上合计（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析.7附：下表0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822.（本小题满分14分）已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．（1）若，试求点的坐标；（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两