“三角形三边的关系”教学设计与反思

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1、“三角形三边的关系”教学设计与反思　　一、教材简析　　“三角形三边的关系”是人教版数学四年级下册“三角形”中的内容，本课是在学生初步了解三角形定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。学好这部分内容，不仅加深对三角形的认识，还可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，为进一步学习三角形的内角和、面积、甚至中学的勾股定理等打下坚实的基础，也可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维和解决实际问题的能力。　　二、学情分析　　在此之前，学生在生活中已经积累了很多关于三角

2、形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。同时，学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，具有稳定性等，这为学生研究三角形三边的关系奠定了知识基础。　　在学习过程中，学生抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的表达上不够严密，但只要他们表达的意思对，教师就应该积极地给予肯定，同时要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐近思辨的过程。　　三、教学过程　　1.创设情境，使问题在生活中生成。　　课件出示小明上学路线图，创设贴近学生生活的情境。提问：小明走

3、哪条路最近？为什么？　　学生能根据自己的生活经验说出走中间这条路最近，道理可能是感性的、浅显的，甚至是不科学的，但均应给予鼓励。　　教师进一步引导：小明上学的这几条路正好组成了两个三角形，每一段路正好是三角形的一条边，那么，你能不能用三角形三条边之间的关系来解释走哪条路最近的问题呢？　　2.自主探究，使问题在探究中解决。　　为了能将静态的知识动起来，让学生的思维活起来，教师尝试这样的设计：　　（1）初步感知，提出猜想。　　①老师准备了三组纸条，谁愿意用这几根纸条当作三角形的三条边首尾相接在黑板上摆出三角形？学生踊跃参与，却发现第二、第三组纸

4、条摆不出三角形。　　A.10厘米，15厘米，20厘米　　B.10厘米，10厘米，20厘米　　C.10厘米，12厘米，26厘米　　②为什么用第一组纸条能摆出三角形？而第二、第三组纸条却摆不成三角形呢？　　这时，学生产生了疑问：“难道不是所有的纸条都能摆出三角形？第二、第三组纸条摆不成三角形是什么原因？”问题是探究的起点，有了问题，学生就能够根据自己的经验提出初步猜想，他们会说：“短的两条边太短，围不成。”或者说：“长的那条边太长，接不上。”　　（2）动手操作，发现结论。　　教师在学生初步猜想的基础上，让学生小组合作动手验证并填写记录表。学生有

5、以下几种结论：　　A.两条边的和大于第三条边就能组成三角形；　　B.最长的那条边小于另外两条边的和才能组成三角形；　　C.任意两边的和一定要大于第三条边才能组成三角形；　　D.较短的两条边的和大于最长的边一定能组成三角形；　　E.两边的差小于第三边也能组成三角形；　　……　　只要学生能大胆发表自己的见解，不管正确与否，教师都应给予鼓励。　　（3）深入思考，完善结论。　　在以上结论的基础上，为了让学生真正认识事物的本质，教师进而提出以下几个问题：　　①是不是只要其中两条边的和大于第三条边就可以啦？说说黑板上的第二、三组线段为什么不能摆成三角形

6、？　　学生再次通过黑板上的三组线段进行验证发现：只有任意两边的和大于第三边才能组成三角形。　　②让学生读读课本第82页上的结论。　　提问：你能用自己的话说说“任意两边”是什么意思吗？　　3.巧设练习，促进思维的发展，体验数学的意义和价值。　　根据本节课的教学目标，设计三个层次的练习：　　（1）基本练习。　　①游戏：红绿灯。下列三条线段中，能围成三角形的请亮绿灯，不能围成三角形的请亮红灯。　　A.4厘米，5厘米，6厘米　　B.4厘米，6厘米，4厘米　　在判断的时候，你有什么好办法？　　C.3厘米，3厘米，6厘米　　D.16厘米，28厘米，11

7、厘米　　E.47厘米，52厘米，9厘米　　F.13厘米，13厘米，13厘米　　②利用基本练习的第2题回顾课前的问题：能用今天所学的知识解决小明上学路线的问题吗？　　（2）拓展练习。　　找朋友：下列所给的线段中，哪三条线段能围成三角形？　　2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米　　（3）生活中的实际问题。　　学校的木工师傅有两根木条，木条分别长70厘米和100厘米，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，你能帮助木工师傅确定第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米吗？　　4.整体回顾，总结评价。　　四、教学反思　　根据以上教学设计，教师进行了教

8、学实践。从练习检测可以看出学生已经掌握了三角形三边的关系，90%以上的学生能应用三角形三边的关系解决生活中的实际问题，达到上课之初所制定的教学目标。　　1.学生是学习的主人。在设