【数学】天津市蓟县第二中学2014届高三模拟考试（文）

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1、2014届蓟县二中高三高考模拟试题文科数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）注意事项：1．答案第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3．考试结束、监考人将本试卷和答题卡一并收回.参考公式：锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积，是锥体的高．球的表面积公式：，其中是球的半径．如果事件互斥，那么．一、选择题：(本大题共1

2、0小题；每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填入答题卷中。)1．已知集合，则（RA）∩B=（）A．{1，2，3，4}B．{2，3，4}C．{3，4}D．{4}2.复数的实部和虚部相等，则实数等于()A.B.C.D.3．已知数列是等比数列，且，则公比的值是（）A．B．-2C．D．4．下列命题错误的是（）A．命题若的逆否命题为“若，则”B．若为假命题，则，均为假命题C．对于命题存在,使得,则为:任意,均有10D．的充分不必要条件5.已知函数若,则实数=（）（A）4（B）1或（C）或4（D）1,或6．给出右

3、边的程序框图，那么输出的数是（）A．2450B．2550C．5050D．49007．函数具有性质（）A.图象关于点（，0）对称，最大值为2B.图象关于点（，0）对称，最大值为2C.图象关于点（，0）对称，最大值为1D.图象关于直线x=对称，最大值为18、已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A、B、C、D、109．若直线平分圆,则的最小值是()A．1B．5C．D．10．已知函数满足，且时，，则与的图象的交点个数为()A.3B.4C.5D.6第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.把答

4、案填在题中横线上.）11.某单位有27名老年人，54名中年人，81名青年人.为了调查他们的身体情况，用分层抽样的方法从他们中抽取了n个人进行体检，其中有6名老年人，那么n=_________12、设实数满足线性约束条件，则目标函数的最大值为_________13．已知=.14．以椭圆一条渐近线为y=2x的双曲线的方程.15．如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=。16．已知直线，给出下列命题：①②③④其中正确的命题的序号是。三、解答题（本题共6道大题，满分76分）17、（本小题

5、满分12分）在中，面积（1）求BC边的长度；10（2）求值：18．（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.求事件“”的概率.19．（本小题满分12分）PCADBE如图,中，，,（1）求证：平面EPB平面PBA；（2）求二面角的平面角正切值的大小．20．（本小题满分12分

6、）已知函数（I）求函数的极值；（II）若对任意的的取值范围。1021．（本小题满分14分）已知数列⑴求证：为等差数列；⑵求的前n项和；22.(本小题满分14分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)是否存在斜率为，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．10参考答案一、选择题：1、C2、B3、C4、B5、C6、A7、C8、C9、D10、B二、填空题：11、3612、613、214、15、16、①②④三、解答题：17．解：（1）解：在中……

7、………2分……………4分6分（2）=………12分18、解：（1）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）所以该班成绩良好的人数为27人.……………4分（2）由直方图知，成绩在的人数为人，设为、、；……5分成绩在的人数为人，设为、、、.……………6分若时，有3种情况；若时，有6种情况；10若分别在和内时，ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12种情况.所以基本事件总数为21种……………9分事件“”所包含的基本事件个数有12种.……………11分∴P（）=……………12分19．解：（1），又，,又，面PAB，面PAB，……………

8、4分（2）过B点作BFAD于F，过F作FMPD于M，联结BMBFADBFPABF面PADBM为面PAD的斜线，MF为BM在