【数学】天津市蓟县邦均中学2014届高三模拟考试（文）

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1、天津市蓟县邦均中学2014届高三模拟试题数学（文）第Ⅰ卷本卷共10个小题，每小题5分，共50分。一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合则（）A.B.C.D.2．已知命题，则（）A．B．C．D．3．若直线（）A．－2或0B．0C．－2D．4.已知实数满足条件，那么的最大值是（）A.1B.3C.6D.8xyOyxOyxyOx5.函数的图像大致是（）DC．B．A．O6.在△中，内角A、B、C的对边分别为、、，且，则△是（）A．钝角三角形　B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形7．要得到函数的图明，只需将函数的图象（）A．向

2、左平移个单位B．向右平移个单位9C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）A．B．C．D．9．连续掷两次骰子分别得到的点数为m、n，则点P（m,n）在直线x+y=5左下方的概率为（）A．B．C．D．10.若，定义则函数的奇偶性是（）A.为偶函数，不是奇函数B.为奇函数，不是偶函数C.既是偶函数，又是奇函数　　D.既不是偶函数，又不是奇函数2,4,6第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上。11．抛物线的焦点坐标为。12．已知高为3的直棱柱ABC—

3、A′B′C′的底面是边长为1的正三角形（如图所示），则三棱锥A—BCB′的体积为。13.已知等差数列中，，则的值为_________.14.执行下边的程序框图，若p＝0.8，则输出的n＝　　　　　.915.已知的值为，的值为.16．下列四个命题中，真命题的序号有（写出所有真命题的序号）①若则“”是“a>b”成立的充分不必要条件；②当时，函数的最小值为2；③命题“若，则”的否命题是“若”；④函数在区间（1，2）上有且仅有一个零点。三、解答题：17．(本题满分12分)设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(COSx，sin2x+m)．(1)

4、求函数f(x)的最小正周期和在[o，π]上的单调递增区间；(2)当x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求m的值．18．（本小题满分12分）育新中学的高二、一班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学

5、得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.919．（本小题满分12分）一个多面体的直观图及三视图如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点。（1）求证：MN//平面ACC1A1；（2）求证：MN⊥平面A1BC。20.（本题满分12分）.数列的前项和为，点在曲线上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，若对恒成立，求最大正整数的值。21．（本小题满分14分）如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=。一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持

6、PA

7、+

8、PB

9、的值不变，直线l经过A与曲线E交于M、N两点。（1）建立

10、适当的坐标系，求曲线E的方程；（2）设直线l的斜率为k，若∠MBN为钝角，求k的取值范围。22．（本题满分14分）已知函数（1）若处取得极值，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若关于x的方程上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；（3）若存在，使得不等式成立，求实数a的取值范围。9高三模拟试题答案数学（文）BCACAADBAB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．12．132　14415．；16．①③④三、解答题17．解：(1)∵f(x)=2cos2x+sin2x+m=2sin(2x+)+m+1，…………………2分∴函数f(x)的最

11、小正周期T=π．…………………………………………………4分在[0,π]上单调递增区间为[0,]，[+]………6分(2)当x∈[0,]时，∵f(x)递增，∴当x=时，f(x)最大值为m+3=4．解得m=1∴m的值为1．………………………………………………………．．12分18．解：（Ⅰ）某同学被抽到的概率为………………2分设有名男同学，则，男、女同学的人数分别为………………4分（Ⅱ）把名男同学和名女同学记为，则选取两名同学的基本事件有共种，其中有一名女同学的有种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为……………………………8分（Ⅲ），，第二同学的实验更稳定…………

12、……………12分19.（本题满分12分）解：由题意，