【数学】福建省厦门市双十中学2014届高三模拟试题（文）

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1、厦门双十中学2014届高三5月模拟试卷文科数学一、选择题：（每小题5分，共60分）1．已知集合A={x

2、x-m<0}，B={y

3、y=x2+2x，x∈R}，若A∩B=Φ，则实数m的范围为（）A．m≤-1B．m≤0C．m<-1D．2.抛物线的焦点到准线的距离是（）A.B.C.2D.43．，则向量与的夹角为（）A．锐角B．直角C．钝角D．4．直线的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．不能确定5．设实数、满足：，则的最小值是（）A．B．C．1D．86．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则

4、”是真命题；B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．7．已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的侧面积是（）正视图2aa2aaR=a侧视图俯视图A．4πa2B．5πa2C．(4+)πa2D．(5+)πa28．设函数，若，则关于x的方程f(x)=x的解的个数是（）12A、1B、2C、3D、49．在平面直角坐标系中，记由点围成的三角形区域（含边界）为，为区域上的点，则最大值与最小值的和为（）A．B．C．D．10．设，将函数的图像平

5、移而得到函数g（x）=,则平移方法可以是（）A．左移个单位，下移1个单位B．左移个单位，下移1个单位C．右移个单位，上移1个单位D．左移个单位，上移1个单位11．已知为双曲线的左右焦点，为此双曲线上的一点，满足，那么此双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知曲线C为三次函数的图象，过点作曲线C的切线，可能的切线条数是（）A．0B．1C．2D．3二.填空题（每题4分，共16分）13．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3bsinA，则cosB=.14．已知数

6、列：，记集合，则当数列：；时，集合的元素个数是15．已知直线是函数图象的一条对称轴，则直线的倾斜角为16．记向量其中O为直角坐标原点，且向量，则点C点所有可能的位置区域的面积为三、解答题1217．（本小题12分）某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从—批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级12345频率0.05m0.150.35n(1)在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n的值；(2)在(1)的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意

7、抽取2个，求抽取的2个零件等级不相同的概率．18．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，满足，数列的前n项和为，其中，（I）求数列｛an｝的通项公式an，（II）若对于任意，，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）如图直角中，两直角边长分别是．D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，ABCDE图1图2A1BCDE（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）判断如下两个两个命题的真假,并说明理由.①②1220．（本小题满分12分）已知三个顶点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(，（Ⅰ）若（Ⅱ）若的夹

8、角（Ⅲ）求面积的最大值和最小值.21.（本小题满分12分）已知椭圆E的方程为，，其长轴长是短轴长的两倍,焦距为.（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆的标准方程；（ⅱ）求椭圆上到直线距离为的点的个数；（Ⅱ）过线段上的点作与垂直的直线，交椭圆于、两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.1222．（本小题满分14分）设函数的图象与直线相切于．（1）求在区间上的最大值与最小值；（2）是否存在两个不等正数，当时，函数的值域也是，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由；12厦门双十中学2014届高三文科数学试卷1

9、A【解析】，，，，选A2B【解析】标准方程为,所以,焦点到准线的距离3C【解析】画向量或，由<0可得。4．A5.【解析】作出可行域．∵，设，易得当过的交点P（—2，—1）时有最小值—4，故．6．D【解析】A.可能是，故错；B.应是充分不必要条件；C.应是“都有所以错；D．正确7.C【解析】锥的侧面积，柱的侧面积，故，选C8C【解析】由得，由，得对称轴，得，可知与图象有三个交点，可得C9C【解析】．表示区域中的点与点的距离。①点是区域中的点，的最小值为0；②由区域D可知，的最大值为，故选C10A【

10、解析】，检验可得A11B【解析】又，，12D【解析】设切点为，，，得切线方程，过点，故，即，只需研究这个方程根的个数，即的图象与轴交点个数，12，其极大值极小值分别为，，故其图象与轴交点3个，故选D13．14．7【解析】元素是：6，8，10，12，14，16，18等七个15．【解析】由条件，故倾斜角为16．4【解析】设由已知，得，得区域如图阴影部分得三角形顶点,，点B到直线距离，故17.解：(1)由频率分布表得：…2分由抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，则．…5分(2)由(1)得等级为3的