江苏省徐州市五县一区2012-2013学年高一上学期期中联考数学试题

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1、徐州市五县一区2012～2013学年度第一学期期中考试注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，

2、线条、符号等须加黑、加粗．5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．高一数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.已知集合，，那么集合等于___________．2.函数的定义域是___________．3.若函数为偶函数，则实数的值为___________．4.下列图象中表示函数关系的有（填序号）．5.用“＜”将、、从小到大排列的顺序是___________．6.已知函数.若,则实数的值等于___________．7.函数，

3、的图像恒过定点___________．78.已知集合使，且，则实数的取值范围是__________．9.设函数则的表达式是．．10．已知函数是奇函数，若，则实数的取值范围为________．11.已知函数的零点在区间（）上，则整数的值为______．12.函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为_____．13.已知函数，下列叙述（1）是奇函数；（2）是奇函数；（3）的解为（4）的解为；其中正确的是___________．14.若函数的图像上的任意一点都在函数的下方，则实数的取值范围是___________．二、解答题：本

4、大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）计算下列各式的值：(1)；（2）16.（本题满分14分）已知集合，若，求实数的值．717.（本题满分14分）．已知集合，．（1）若，求；（2）若，求实数的值．18.（本题满分16分）．）用一根细铁丝围一个面积为4的矩形，（1）试将所用铁丝的长度表示为矩形的某条边长的函数；（2）①求证：函数在上是减函数，在上是增函数；②题（1）中矩形的边长多大时，细铁丝的长度最短？19.（本题满分16分）已知在区间（-∞，+∞

5、）上是偶函数，当x≥0时，⑴用分段函数的形式写出函数的表达式⑵作出函数的简图⑶指出函数的单调区间720.（本题满分16分）．已知一次函数的图象经过点,且图象关于直线对称.(1)求函数的解析式；(2)若满足,试判断的符号高一数学试题参考答案与评分标准1．或2。　　3．0　　4．（1）　　5．　　6．　　7．　　8．　　9．10．　11．1　　12．　　１3．　　１4．１5．解：⑴………………………………………………7分⑵………………………………………………14分１6．解：∵，∴，而，∴当，这样与矛盾；……………………………7分

6、7当符合综上所述，………………………………14分１7．解：解：（1）若，则．……………………………………2分又因为，……………………………………4分所以．……………………………………5分（2）若，则．……………………………………7分当时，，满足．……………………………………10分当时，．…………………………………12分又因为，所以，或，即，或．综上所述，实数的值为0，1，或．……………………………………14分【说明】1．正确求出集合A或B各得2分，正确给出，给1分；2．由得出，得2分；3．正确给出“时，，满足”得3分，不给中

7、间分；4．正确得出，给2分；5．正确得出“，或”给2分，两个值各得1分．18．解：（1）由题，矩形的一边长为，面积为4，则矩形有一边长应为．……………1分因此所用细铁丝的长度为2（），………………………………………3分即=2（），．………………………………………4分（2）①任取，则………………………………………5分7…………………8分因为，所以，，即，因此，则，所以函数在上是减函数．…………………10分同理可证函数在上是上是增函数．…………………12分②由①可知当时，函数在上有最小值4．所以，当矩形的边长都为2时，细铁丝的长

8、度最小．………………………………14分【说明】1．题（1）中求出另一边长，给1分；只得出函数解析式=2（），缺定义域，扣1分，即到这步只给到3分．2．题（2）中正确设出变量关系“任取”即给1分；两步单调证明，正确给出一个证明即得6分，证出两个给8分；证明中可全面证明两个，也可在正确证明一个