浙江省平阳中学2013-2014学年高二上学期期中数学（文）试题

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1、浙江省平阳中学2013-2014学年高二上学期期中（文）一、选择题(本大题共10个小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.直线的倾斜角是()A．30°B．45°C．60°D．135°2．直线经过一定点，则该点的坐标是（）A．B．C．D．3.若方程表示圆，则m的取值范围是（）A．B．C．D．4.直线,,若l1∥l2，则a=()A．3B．2C．3或2D．3或25．已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（　）A．　　B．　　C．或D．6．如图，若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个边长为1的正方形，那么原平面图形的

2、面积是（）A．B．1C．D．7.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A．B．C．D．8.已知圆锥底面半径为1，它的侧面展开图是一个圆心角为900的扇形，则圆锥的表面积是()A．B．C．D．9.椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，O为坐标原点，则等于（）A．2B．3C．4D．6610.设，若直线与圆相切，则的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共28分）11.抛物线的准线方程是12．直线与直线间的距离是13.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是____________.14.已知抛物线上一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是1

3、5.设M是圆上的点，则M到直线的最长距离是16.椭圆的焦点在轴上，则它的离心率的取值范围是17.若椭圆的焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为A,B，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是三、解答题(本大题共5个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请将解答务必写在答题卡的相应位置)18．（14分）根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：（Ⅰ）经过两条直线2x+3y-12=0和x-3y+3=0的交点，且斜率是－；（Ⅱ）经过点(2,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程；619．（14分）已知圆及直线.当直线被圆截得的弦

4、长为时,求（Ⅰ）的值；（Ⅱ）求过点且与圆相切的直线的方程.20．（14分）一动圆与圆：和圆：都外切（Ⅰ）动圆的圆心M的轨迹为曲线，求曲线的轨迹方程（Ⅱ）点是曲线上的点，且，求的面积21.（15分）已知抛物线的方程为，为坐标原点（Ⅰ）点是抛物线上的两点，且（3,2）为线段的中点，求直线的方程（Ⅱ）过点（2,0）的直线交抛物线于点,若的面积为6，求直线的方程22．（15分）已知椭圆=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为，（Ⅰ）求椭圆的方程．（Ⅱ）已知定点M（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于A、B两点．问：是否存在k的值，使以AB为直径的圆过M

5、点?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．6答案三、解答题(本大题共5个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请将解答务必写在答题卡的相应位置)20.解（Ⅰ）设动圆的半径为，则点的轨迹是以为焦点的双曲线的左支，设双曲线方程为则双曲线的方程为（Ⅱ），又6由余弦定理得，又因为，两式相减得22．（15分）已知椭圆=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为，（Ⅰ）求椭圆的方程．（Ⅱ）已知定点M（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于A、B两点．问：是否存在k的值，使以AB为直径的圆过M点?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．66