【数学】内蒙古锦山蒙中2012-2013学年高一下学期期末考试

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1、2012－2013学年度下学期期末教学质量测评高一（锦山蒙中）数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在第Ⅱ卷的答题框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在相应题目之后。2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在第Ⅱ卷的指定处。3．考试结束，只交第Ⅱ卷。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共12个小题，本题满分60分）1.下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同　D．不相

2、等的角其终边必不相同2.半径为2cm，中心角为的扇形面积为（）A．B．C．D．3.已知向量且//，则=（）A.B.C.D.4.将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（）A.B.C.D.5.下列说法正确的是（）A.方向相反的向量是相反向量B.零向量的长度为0C.长度相等的向量叫相等向量D.共线向量是在同一条直线上的向量6．已知函数y=sin()的部分图像如图所示，则（）A．B．C．D．7．已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角60°，则

3、a-3b

4、等于（）7A．B．C．D．48.（）

5、A.B.C.D.9．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　)A．1B．－1C．－2或1D．－2或－110．已知且，下列各式中成立的是（）A.B.C.D.11.若与直线3x－y＋1＝0垂直的直线的倾斜角为α，则cosα的值是(　　)A．3　　　　　B．－C.D．－12.若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为(　　)A．(－∞，－2)B．(－∞，－1)C.(2，＋∞)D．(1，＋∞)选择题答案123456789101112第Ⅱ卷（非选

6、择题共90分）二、填空题（每小题5分，共4个小题，本题满分20分）13．函数的图象的对称轴方程是___________.14．已知向量＝（1，2），＝（3，1），那么向量2－的坐标是_________．15．若点(1,1)到直线xcosα＋ysinα＝2的距离为d，则d的最大值是________．16.圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有7_________．（用数字作答）三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其他题每题12分，共70分）17．设平面三点A（1

7、，0），B（0，1），C（2，5）．（1）试求向量2＋的模；（2）试求向量与的夹角的余弦值；18．已知，求（1）；（2）的值.19.已知函数y=cos2x+sinx·cosx+1（x∈R）,当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；720已知两点A(－1,2)，B(m,3)．.(1)求直线AB的方程；(2)已知实数m∈[－－1，－1]，求直线AB的倾斜角α的取值范围．21.已知以点P为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且

8、CD

9、＝4.(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程

10、．722.已知．⑴求证：互相垂直；⑵若大小相等，求（其中k为非零实数）．高一（蒙中）数学参考答案一、选择题123456789101112CCABBDADCDDC一、填空题13．14.152+16___2________.二、解答题17、解：（1）∵＝（0－1，1－0）＝（－1，1），＝（2－1，5－0）＝（1，5）．∴2＋＝2（－1，1）＋（1，5）＝（－1，7）．∴

11、2＋

12、＝＝．-----5分（2）∵

13、

14、＝＝．

15、

16、＝＝，·＝（－1）×1＋1×5＝4．∴cosq＝＝＝．-----10分718解：（1）；---------

17、---6分(2).------12分19.解：y=cos2x+sinx·cosx+1=(2cos2x－1)++（2sinx·cosx）+1=cos2x+sin2x+=(cos2x·sin+sin2x·cos)+=sin(2x+)+-------------8分所以y取最大值时，只需2x+=+2kπ,（k∈Z），即x=+kπ,（k∈Z）。--------10分所以当函数y取最大值时，自变量x的集合为{x

18、x=+kπ,k∈Z}--------------12分20.解：(1)当m＝－1时，直线AB的方程为x＝－1，----2

19、分当m≠－1时，直线AB的方程为y－2＝(x＋1)．---4分(2)①当m＝－1时，α＝；--------6分②当m≠－1时，m＋1∈[－，0)∪(0，]，∴k＝∈(－∞，－]∪[，＋∞)，∴α∈[，)∪(，]．---------------10分综合①②知，直线AB的倾斜角α∈[，]．---------------