【数学】内蒙古赤峰市喀喇沁旗锦山蒙中2012-2013学年高二下学期期末考试（文）

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1、2012—2013学年度下学期期末质量测评高二（锦山蒙中文科）数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，本卷满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A＝{x∈R

2、-1＜x＜3}，B＝{x∈R

3、－1＜x＜m＋1}，若，则实数m的取值范围是()A．m＞2B．m≤2C．m≥2D．－2＜m＜22.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．3.抛物线y＝2x2的准线方程为()A．y＝－B．y＝－C．y＝－D．y＝－14.甲、乙、丙三名同学

4、站成一排，甲站在中间的概率是（）A．B．C．D．5.命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是()A．不存在x0∈R，2x0＞0B．存在x0∈R，2x0≥0C．对任意的x0∈R，2x0≤0D．对任意的x0∈R，2x0＞06.已知点在曲线上，且点的横坐标为1，则曲线在点处的切线方程是()A．B．C．D．7.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线的方程为4x－3y7＝0，则此双曲线的离心率为()A.B.yxO12-1C.D.8.在已知函数f(x)的导函数的图像如右图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是()yxO12-2AyxO12-2ByxO12-2CyxO12

5、-2D9.已知⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，则“d=r”是“直线与⊙O相切”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件10.函数y＝x2lnx的导数是()A．y′＝2xlnx＋x2B．y′＝2xlnx－x2C．y′＝2xlnx-xD．y′＝2xlnx+x11.在件产品中，有件一级品，件二级品，则下列事件：①在这件产品中任意选出件，全部是一级品；②在这件产品中任意选出件，全部是二级品；③在这件产品中任意选出件，不全是一级品；④在这件产品中任意选出件，至少一件是一级品.其中的随机事件有（）A．①③B．③④C．②④D．①②12.已知

6、对k∈R，直线y－kx－1＝0与椭圆＋＝1恒有公共点，则实数m的取值范围是()A．(0,1)B．[1,5)∪(5，＋∞)C．(0,5)D．[1,5)第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）713.在复平面内，复数对应的点Z在第__________象限.14.在长为12cm的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间的概率为__________.15.函数的单调增区间是__________．16.已知椭圆方程为＋y2＝1，椭圆的左、右焦点分别为，直线过焦点并与椭圆交于点A、B两点，则△的周长为__________

7、.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）已知，命题p：函数f(x)＝ax+b在(，＋∞)上单调递增，命题q：关于x的方程x2＋2x＋a＝0的解集不空，若p∨(┐q)为真，求实数a的取值范围．18.（本小题满分12分）求与双曲线有公共焦点，且过点的双曲线方程.并写出该双曲线的渐近线方程和离心率.19.（本小题满分12分）已知复数试求当为何值时，为（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。20.（本小题满分12分）设关于的一元二次方程（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个

8、数，求上述方程有实数根的概率；（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.721.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程.22.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c.(1)若f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，求b的取值范围；(2)若f(x)在x＝1处取得极值，且x∈[－1,2]时，f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围．720

9、12—2013学年度下学期期末质量测评高二数学参考答案（锦山蒙中文科）一、选择题：题号123456789101112答案CBACDBDACDAB二、填空题：13.三；14.；15.；16.8三.解答题：17.解：当命题p是真命题时，应有a＞0；————2分当命题q是真命题时，关于x的方程x2＋2x＋a＝0有实数根，所以Δ＝4－4a0，解得.则┐q为真时，————4分由于p∨(┐q)为真，所以p和(┐q)中至少有一个为真，————6分p假(┐q)真时，；p真(┐q)假时，当p、(┐q)都真时，————8分综上所述，实数a的取值范围是.————10分18