【很详细!】【黄冈实验学校教案】1.1.1集合的含义与表示

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1、教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”1、1、1集合的含义与表示学案编写者：黄冈实验学校数学教师孟凡洲一、【学习目标】1、了解集合含义；理解元素与集合“属于”关系；熟记常用数集专用符号；2、深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题；3、能选择集合不同的语言形式描述具体的问题；二、【自学内容和要求及自学过程】1、阅读教材第2-3页前两段，回答下列问题（集合的含义）<1>黄冈实验学校全体高一学生能否构成一个集合？<2>高一的所有女生能否构成一个集合？<3>剑桥英语词典的所有英语单词能否构成一个集合

2、？其实,生活中有很多东西能构成集合，我们生活中的很多东西都能构成集合，你能举出一些例子吗？通过以上分析，你能给出集合的含义吗？结论：<1>.<2>.<3>；我们把研究的对象统称为，那么把一些元素组成的总体叫，简称.2、阅读教材第3页思考下面第1—3段，回答问题（集合与元素的关系）<4>如果用A表示黄冈实验学校全体高一学生组成的集合，用a表示黄冈实验学校高一学生中的一位同学,b是高二年级的一位同学，那么a、b与集合A分别有什么关系?由此可见元素与集合之间有什么关系？结论：<4>a集合A的元素，b集合A的元素.元素与集合的关系

3、有两种:和.用符号表示即为、.亦即.【注意】：我们一般用大写字母A、B、C、...表示集合，用小写字母a、b、c、...表示元素3、阅读教材第2页最后一段和第3页前两段，回答问题（元素三大性质）<5>大于3小于11的偶数能否构成集合？（引申：你能说出它们的元素吗）<6>我国的小河流能否构成集合？（引申：若不能，为什么？若能，你能说出它的元素吗？）<7>问题<5>、<6>说明集合中的元素具有什么性质？<8>由实数31、23、34、31组成的集合有几个元素？（你能说出原因吗？）<9>问题<8>说明集合中的元素具有什么性质？6新

4、课标人教A版数学教案教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”<10>由实数31、23、34组成的集合记为M，由实数23、31、34组成的集合记为N，这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等，你发现集合有什么结论？结论：<5>；<6>；<7>.给定的集合，它的元素必须是明确的，即任何一个元素要么，要么，这就是集合中元素的确定性；<8>个；<9>：一个.给定集合的元素是互不相同的，即集合中的元素不重复出现，这就是集合的互异性；<10>集合M和N.这说明集合中的元素具有，即集合中的元素是没

5、有顺序的，可以发现：如果两个集合中的元素完全相同，那么这两个集合.3、阅读课本第3页《数学中一些常用的数集及其记法》,完成任务<11>快速写出常见数集的记号结论：常见数集的专用符号：：非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合)；：正整数集(非负整数集N内排除0的集合)；：整数集(全体整数的集合)；：有理数集(全体有理数的集合)；；实数集(全体实数的集合).归纳：通过以上的学习，我们可以归纳出几种表示集合的方法？结论：自然语言；大写字母；3、阅读教材第3页到第4页，回答下列问题（列举法、描述法)<12>除字母表示法和自然

6、语言之外，还能用什么方法表示集合？<13>集合共有几种表示法?结论：<12>方法一(字母表示法)：大写的英文字母表示集合，例如常见的数集N、Q，所有的正方形组成的集合记为A等等；方法二(自然语言)：用文字语言来描述出的集合，例如“所有的正方形”组成的集合等等.还可以用下列方法：列举法：把集合中的全部元素，并用括起来表示集合，这种表示集合的方法叫做列举法；描述法：在大括号内先写上表示这个集合元素的,再,在竖线后写出这个集合中元素所具有的.这种用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法.注:在不致混淆的情况下,也可以简写

7、成列举法的形式,只是去掉竖线和元素代表符号,如:所有直角三角形的集合可以表示为{x

8、x是直角三角形},也可以写成{直角三角形}.<13>表示一个集合有四种方法:字母表示法、自然语言、列举法、描述法.【注意】：一个集合的描述方法不单单是一种，有时候是可以用多种描述方法的，譬如方程x2-4=0的解组成的集合，可以用列举法：{2，-2}；可以用描述法：.三、【巩固与练习】6新课标人教A版数学教案教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”1、自学教材第3页例1，然后完成练习一练习一：用列举法表示下列集合：<1>所有绝对值等于8

9、的数的集合A；<2>所有绝对值小于8的整数的集合B.2、自学教材第4页例2，然后完成练习二练习二：分别用列举法和描述法描述方程x2-9=0的解组成的集合.3、根据今天学习的知识，完成练习三练习三：完成教材第5页练习题（注意：当集合中的元素个数较少时,通常用列举法表示,否则用描述法表示）四、【作业】1、必