2011届高三数学一轮复习：1.2.3《导数的四则运算法则》测试(新人教b版选修2-2)

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1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区导数的四则运算法则一、选择题1．已知语句函数的导函数是常数函数；语句函数是一次函数，则语句是语句的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分又不必要条件答案：Ｂ2．若函数的导函数为，则函数图象在点处的切线的倾斜角为（）Ａ．90°Ｂ．0°Ｃ．锐角Ｄ．钝角答案：Ｃ3．下列求导正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ4．与是定义在上的两个可导函数，若满足，则与满足（）Ａ．Ｂ．为常数Ｃ．Ｄ．为常数答案：Ｂ二、填空题5．设，则不等式的解集是　　　　　．答案：6．曲线和在

2、它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是　　　　．taoti.tl100.com你的首选资源互助社区答案：三、解答题7．（1）求的导数；（2）求过曲线上点且与过这点的切线垂直的直线方程．解：（1）；（2），曲线在点处的切线的斜率是．过点且与切线垂直的直线的斜率为．所求的直线方程为，即．8．设点B在点A的正东方向60cm处，现在A、B两点同时开始运动，A以15cm/s的速度向东，B以10cm/s的速度向北做匀速直线运动，求变动的AB连线长在第2秒末的速率．解：如图，设为时刻连线，则连线长的变动速率即为对的导数．．taot

3、i.tl100.com你的首选资源互助社区连线长的变动速度．时，（cm/s）备选题一、选择题设，，曲线在点处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线对称轴距离的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：B二、填空题对正整数n，设曲线在处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和公式是　　　　　．答案：三、解答题已知，函数，，设，记曲线在点处的切线．（1）求的方程；（2）设与x轴的交点是，证明．答案：taoti.tl100.com你的首选资源互助社区（1）解：．切线经过曲线上的点,又切线的斜率为．据点斜式，得,整理，得，．因此直线的方程为

4、；（2）证明：与轴交点为，，，，．由于，且，，．又，，当且仅当，上式取“”号．