异面直线所成角导学案

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1、秦皇岛市新世纪高级中学数学必修2导学案年级：高一班级：小组：姓名：成绩：课题：空间中直线与直线的位置关系（二）【课标要求】会求简单空间异面直线所成角【考纲要求】会求简单空间异面直线所成角【学习目标】1.知识与能力：1.理解等角定理2.理解空间异面直线所成角的定义、范围，并会作出、求出简单异面直线所成角。2.过程与方法：通过小组合作探究得出空间异面直线所成角的定义、范围，并会作出、求出简单异面直线所成角，培养学生的识图、作图能力及空间想象能力。3.情感态度价值观：在对学生进行创造性思维培养的同时，激发学生对科学文化知识的探求热情。【学习重点】对异面直线所成角的定

2、义的理解和简单应用【学习难点】如何在实际问题中求出异面直线所成的角【使用说明与学法指导】1.自学教材P46—P47，划出重要知识，联系课本知识和学过的知识规范完成学案自主学习内容并记熟基础知识。2．小组合作、讨论完成学案合作探究内容；组长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评。自主学习：1、求角的大小的方法：①②2、在中，已知的对边分别为，则3、等角定理：4、异面直线的定义：5、对于两条相交直线，用刻画他们的相对位置（一条直线相对于另一条直线的倾斜程度）；在空间中用刻画两异面直线的相对位置你的疑惑之处：合作探究：探究一：异面直线与所成角的定义1、实验要求：自制实物

3、教具演示异面直线与所成角定义的形成过程，并说明异面直线所成角定义的依据2、实验结论异面直线所成角的定义：与所成角的大小与点位置有关吗？为什么？异面直线所成角的范围：两条直线垂直定义：；包括垂直和垂直探究二、求异面直线所成角D1C1例1、在正方体中（1）求与所成的角；（2）求与所成的角（3）求与所成角的余弦值（4）为的中点，求与所成角的余弦值。（仔细阅读课本P46例3，按照作、证、算、答四步求角）B1A1CDAB3教师寄语：业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随编制人：贾金鹏审核人：张玉强主管领导签字：使用日期：2012/6/26秦皇岛市新世纪高级中学数学必修2导学案年

4、级：高一班级：小组：姓名：成绩：例2、空间四边形中，，分别是的中点，，求异面直线所成的角。归纳小结：1．求解异面直线所成角的四个步骤：2．“作角”关键：3．“证角”关键：4．“算角”关键：当堂检测：1、正四面体中为边中点，求与所成角的余弦值。ABDEC2、在正方体中求与所成的角D1C1B1A1DCAB3教师寄语：业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随编制人：贾金鹏审核人：张玉强主管领导签字：使用日期：2012/6/26秦皇岛市新世纪高级中学数学必修2导学案年级：高一班级：小组：姓名：成绩：1．求解异面直线所成角的四个步骤：第一环节，“作角”；第二环节“证角”；第三环节

5、“算角”；第四环节“答角”2．“作角”关键：选取特殊点（线段端点、中点），利用平行四边形和三角形的中位线的平行特征进行平移3．“算角”关键：把平移后得到的平面角放到三角形中利用余弦定理求解3教师寄语：业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随编制人：贾金鹏审核人：张玉强主管领导签字：使用日期：2012/6/26