【寒假提前学】数学七年级下册-第五章相交线与平行线-5.1相交线-寒假预习题

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1、智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩http://www.zuoyeben.cc【考点训练】相交线-1　一、选择题（共5小题）1．小明在生日宴会上，要把一个大蛋糕分成七块，问他最少要切几次（切割成的蛋糕面积不一定相等）（　　）　A．3次B．4次C．5次D．6次　2．平面上画三条直线，交点的个数最多有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　3．（2003•绵阳）在一个平面上任意画3条直线，最多可以把平面分成的部分是（　　）　A．4个B．6个C．7个D．8个　4．（2006•河南）两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（　　）　A．一定有一个

2、锐角B．一定有一个钝角　C．一定有一个直角D．一定有一个不是钝角　5．（2002•鄂州）在同一个平面内，四条直线的交点个数不能是（　　）　A．2个B．3个C．4个D．5个　二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2012•集美区一模）如图，2条直线两两相交最多能有1个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有　_________　个交点，…，n条直线两两相交最多能有　_________　个交点（用含有n的代数式表示）　7．（2010•东丽区一模）已知1条直线将平面分割为2个区域，

3、2条直线两两相交最多可将平面分割成4个区域，则10条直线两两相交最多可将平面分割成　_________　个区域．　8．（2004•宿迁）一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成　_________　块．　三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）9．探究型问题如图所示，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点．（1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩http://www.zuoyeben.cc（2）猜想n条直线相交时最多有几个交点？（用含n的代数式

4、表示）（3）算一算，同一平面内10条直线最多有多少个？（4）平面上有10条直线，无任何3条交于一点（3条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现31个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．　10．在同一平面内有四条直线（1）这四条直线的交点个数可能有哪些？（2）请你画出两种交点个数是4的图形．　11．我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n条直线最多有多少个交点？说明理由．　智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩http://www.zuoyeben.cc【考

5、点训练】相交线-1参考答案与试题解析　一、选择题（共5小题）1．小明在生日宴会上，要把一个大蛋糕分成七块，问他最少要切几次（切割成的蛋糕面积不一定相等）（　　）　A．3次B．4次C．5次D．6次考点：相交线．1528156专题：计算题．分析：由题意可知，由于至少多少刀，隐含着切得每刀切面必两两相交．解答：解：设切n次，则+1≥7，解得：n≥3或n≤﹣4（舍去），∴n≥3，故选：A．点评：此题考查的知识点是相交线，关键理清如何切法，找出关系式，求解．　2．平面上画三条直线，交点的个数最多有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个考点：相交线．1528

6、156分析：在平面上画出三条直线，①当这三条直线平行时无交点，②当这三条直线经过同一个点时，则可以知道有一个交点；③当这三条直线中有两条平行时有2个交点，④当这三条直线不经过同一点时，则可以知道有三个交点．即可以得出答案．解答：解：①当这三条直线平行时如图（1）则无交点，②当三条直线过同一点时，如图（2）则知道只有一个交点；③当这三条直线中有两条平行时如图（3），则有2个交点；④当三条直线不经过同一点时，如图（4）则可知道有三个交点．故选：C．点评：此题主要考查了相交线，要注意分情况讨论，根据题意画出图形能很好的理解．　3．（2003•绵阳）在一个平

7、面上任意画3条直线，最多可以把平面分成的部分是（　　）　A．4个B．6个C．7个D．8个考点：相交线．1528156分析：把平面分成的部分最多时，三条直线两两相交，且交点各不相同．解答：解：如图所示，任意三条直线最多把平面分成7个，故选C．智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩http://www.zuoyeben.cc点评：按照条件，真正解决本题的关键是作图．　4．（2006•河南）两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（　　）　A．一定有一个锐角B．一定有一个钝角　C．一定有一个直角D．一定有一个不是钝角考点：相交线．1528156专题：分

8、类讨论．分析：根据两条直线相交有垂直相交和斜交两种情况，所以A、B、C均考虑不全面，故选D．解答：解：因为两