2009年全国大学生数学建模大赛d题优秀论文new

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1、会议筹备优化模型摘要能否成功举办一届全国性的大型会议,取决于会前的筹备工作是否到位。本文为某会议筹备组,从经济、方便、满意度等方面,通过数学建模的方法制定了一个预订宾馆客房、租借会议室和租用客车的合理方案。首先,通过对往届与会情况和本届住房信息有关数据的定量分析,预测到本届与会人数的均值是662人,波动范围在640至679之间。拟预订各类客房475间。其次,为便于管理、节省费用,所选宾馆应兼顾客房价位合适,宾馆数量少,距离近,租借的会议室集中等要素。为此,依据附件4,借助EXCEL计算,得出7号宾馆为10个宾馆的中心。然后,运

2、用LINGO软件对选择宾馆和分配客房的0-1规划模型求解,得出分别在1、2、6、7、8号宾馆所预订的各类客房。最后,建立租借会议室和客车的整数规划模型,求解结果为:某天上下午的会议,均在7、8号宾馆预订容纳人数分别为200、140、140、160、130、130人的6个会议室;租用45座客车2辆、33座客车2辆,客车在半天内须分别接送各两趟,行车路线见正文。总体方案宾馆12678合计房价合独合独合独合独合独140  1238      50间150      50   50间160   28 40 4040 148间170  

3、  27     27间180 30   10  4045125间200           220 20  223    45间280           300       30  30间总房数 501266495350708045475间总人数5090151170205666人会议室   200人1个160人1个6个140人2个130人2个租车数33座1辆45座1辆45座1辆  4辆33座1辆18注:表中有下画线的数字,表示独住该类双人房间的个数。关键词:均值综合满意度EXCEL0-1规划LINGO软件1.问题的提出1.

4、1基本情况某一会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议。本着经济、方便和代表满意的原则,从备选10家宾馆中的地理位置、客房结构、会议室的规模(费用)等因素出发,同时,依据会议代表回执中的相关信息,初步确定代表总人数并预定宾馆和客房;会议期间在某一天上下午各安排6个分组会议,需合理分配和租借会议室;为保证代表按时参会,租用客车接送代表是必需的(现有45座、36座、33座三种类型的客车,租金分别是半天800元、700元和600元)。1.2相关信息(见附录)附件110家备选宾馆的有关数据。附件2本届会议的代表回执中有关住房要求

5、的信息(单位:人)。附件3以往几届会议代表回执和与会情况。附件4宾馆平面分布图。1.3需要解决的问题1.预测本届会议参会人数,确定需要预定的各类客房的总量;2.选择宾馆,预定客房;3.预订会议室以及制定租车方案和绘制行车路线。2.问题的分析要制定一个代表满意、保障到位、顺畅高效的会议筹备方案。需从以下三方面着眼。首先,需要合理预测实际与会代表的人数。若预订客房过多,造成资金浪费,若预订不足,会造成不良影响。通过对往届与会情况和本届住房信息有关数据分析,可得到实际到会率范围及平均到会率,从而预测本届会议的实际到会人数及范围,并确

6、定需要预订的各类客房的总数。其次,为了便于管理,节省租借会议室和客车的费用,所选择的宾馆除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外,宾馆数量应该尽可能少,距离上尽量靠近,筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借的会议室也应该尽量集中。为此,需要依据附件4(宾馆的平面分布图),确定10个宾馆的中心宾馆位置。然后围绕中心宾馆,建立选择宾馆和分配客房的优化模型,从而确定在哪些宾馆预订客房及预订各类客房的总数。18最后,根据所选择的宾馆和预订的客房,建立租借会议室和客车的优化模型。通过求解,确定在哪些宾馆预订哪些类型的会议室以及租车的类型和数

7、量,并绘制行车路线。183、基本假设与符号约定3.1基本假设(1)问题中提供的相关数据来源准确、可信;(2)价格相同的房间和会议室没有差异;(3)租用的所有客车除座位数、租赁费不同,别无差异;(4)在价格相同的前提下,一人住单人间和独住一个双人间无区别;(5)只要,则我们认为某代表很满意(其中:会议服务公司为某代表所提供房间的价位;:此代表通过回执所提供的房间价格区间。);(6)会前,筹备组向与会代表公布上下午各6个会议的主题,并让工作人员向与会代表随机抽样调查人员去向;(7)会议期间,某一天的上下午分别安排的6个分组会议议题

8、不同,与会代表可以任意选取6个议题之一;(8)上下午会场选址相同;(9)代表所在宾馆与会议室所在宾馆之间的距离在200米(含)以内,不安排车接送。(10)因为宾馆之间距离比较近,租用的客车在半天内可以接送各两次。3.2符号约定0-1变量,;第7号宾馆到其他宾馆的距离之和;0-

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