5.2011初三数学二模题答案-东城

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1、北京市东城区2010--2011学年第二学期初三综合练习（二）数学试卷参考答案一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案ADCBDCAA二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案－2圆柱π三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13．（本小题满分5分）解:原式………………3分.………………4分当时，原式.………………5分14．（本小题满分5分）解：………………1分去分母得x-1+1=3（x-2）解得x=3.………………4分经检验：x=3是原方程的根.所以原方程的根为x=3.………………5分15．（本小题满分5

2、分）解：（1）A1点的坐标为（3，－1），B1点的坐标为（2，－3），C1点的坐标为（5，－3）；A2点的坐标为（－3，－1），B2点的坐标为（－2，－3），C2点的坐标为（－5，－3）.图略，每正确画出一个三角形给2分.（2）利用勾股定理可求B2C＝.………………5分16．（本小题满分5分）证明：∵，∴∠A=∠ACF,∠ADE=∠CFE.-------2分ABCDEF在△ADE和△CFE中，∠A=∠ACF，∠ADE=∠CFE，，∴△ADE≌△CFE.--------4分∴.------5分17．（本小题满分5分）解：设小刚家4、5两月各行驶了x

3、、y千米.--------------------------1分依题意，得----------------------------3分解得-------------------------------4分答：小刚家4月份行驶1500千米，5月份行驶了1100千米.-----------5分18．（本小题满分5分）解：（1）由题意可知点C的坐标为（1，1）．…………………………………1分设直线QC的解析式为．∵点Q的坐标为(0，2)，∴可求直线QC的解析式为．…………………………………2分（2）如图，当点P在OB上时，设PQ交CD于点E，可求点E

4、的坐标为（，1）．则，．由题意可得．∴．…………………………………4分由对称性可求当点P在OA上时，∴满足题意的a的值为1或－1．…………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.（本小题满分5分）解：（1）证明：∵BD是∠ABC的平分线，∴∠1=∠2.∵AD//BC，∴∠2=∠3.∴∠1=∠3.∴AB=AD.---------------------2分（2）作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F.∴EF=AD=AB.∵∠ABC＝60°，BC=3AB，∴∠BAE=30°.∴BE=AB.∴BF=AB=BC.∴BD=DC.∴∠C=

5、∠2.∵BD是∠ABC的平分线，∴∠1=∠2=30°.∴∠C=30°.-------------------------5分20.（本小题满分5分）解：（1）CD与圆O相切．…………………1分证明：连接OD，则ÐAOD=2ÐAED=2´45°=90°．…………………2分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//DC．ABCDEO∴ÐCDO=ÐAOD=90°．∴OD^CD．…………………3分∴CD与圆O相切． （2）连接BE，则ÐADE=ÐABE．∴sinÐADE=sinÐABE=．…………………4分∵AB是圆O的直径，∴ÐAEB=90°，AB=2´

6、3=6．在Rt△ABE中，sinÐABE==．∴AE=5．21．（本小题满分5分）解：(1)30％；……………………2分(2)如图所示.……………………4分(3)由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势．所以该商店应经销B品牌电视机．…………………5分22．（本小题满分5分）解：（1）将图4中的△ABE向左平移30cm，△CDF向右平移30cm，拼成如图下中的平行四边形，此平行四边形即为图2中的□ABCD．…………………2分（2）由图2的包贴方法知：AB的长等于三棱柱的底边周长，∴AB=30．

7、∵纸带宽为15，∴sin∠ABM=．∴∠ABM=30°．…………………5分五、解答题：（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．（本小题满分7分）解：(1)∵关于x的一元二次方程有实数根,∴Δ=有a2-b2≥0,（a+b）（a-b）≥0.∵,∴a+b＞0,a-b≥0.∴.…………………………2分（2）∵a∶b=2∶，∴设(k＞0).解关于x的一元二次方程，得.当时，由得.当时，由得（不合题意，舍去）.∴.…………………………5分（3）当时，二次函数与x轴的交点为、C的交点坐标分别为A（－6，0）、（－2，0），与y轴交点坐标

8、为（0，12），顶点坐标D为（－4，－4）.设z＝3x－y，则.画出函数和的图象，若直线平行移动时，可以发现当直线经过点C时符合题意，此