2、丙同学:平均数为2,标准差为2D.丁同学:平均数为2,唯一的众数为23．已知直线xa+yb=1与圆x2+y2=1有公共点,则()A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.1a2+1b2≤1D.1a2+1b2≥14．在同一坐标系中,方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0(a>b>0)的曲线大致是()5．在△ABC中,若sin2A+sin2B0,S16<0,则在S1a1,S2a2,.
3、..,S15a15中最大的是()A.S1a1B.S8a8C.S9a9D.S15a157．下列说法正确的是（）A.命题“∀x∈R,ex>0”的否定是“∃x∈R,ex>0”7B.命题“已知x、y∈R,若x＋y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题C.“x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”⇔“(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立”D.命题“若a＝－1,则函数f(x)＝ax2＋2x－1只有一个零点”的逆命题为真命题8．已知命题p:∃x∈R,使x2+2x+5≤4;命题q:当x∈0,π2时,fx=sinx+4si
4、nx的最小值为4.下列命题是真命题的是()A.p∧¬qB.¬p∧¬qC.¬p∧qD.p∧q9．在数列an中,已知对任意n∈N*,a1+a2+a3+…+an=3n-1,则a12+a22+a32+…+an2等于()A.3n-12B.129n-1C.9n-1D.143n-110．已知函数fx=sinx+cosxcosx,则下列说法正确的为()A.函数f(x)的最小正周期为2πB.f(x)的最大值为2C.f(x)的图象关于直线x=﹣π8对称D.将f(x)的图象向右平移π8,再向下平移12个单位长度后会得到一个奇函数的图象11．设圆(
5、x＋1)2＋y2＝25的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点,线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为()A.4x221-4y225=1B.4x221+4y225=1C.4x225-4y221=1D.4x225+4y221=112．已知f(x)=13x-log3x实数a,b,c满足f(a)•f(b)•f(c)<0,且0bC.x0c二、填空题13．某班级有50名学生,现要采
6、取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1～50号并分组,第一组1～5号,第二组6～10号,⋯,第十组46～50号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为________的学生.14．已知直线l:x﹣y+3=0被圆C:(x﹣a)2+(y﹣2)2=4截得的弦长为22,则a的值为 .715．直线(2+λ)x+(λ-1)y-2λ-1=0经过的定点坐标为.16．如果三棱锥A-BCD的底面BCD是正三角形,顶点A在底面BCD上的射影是△BCD的中心,则这样的三棱锥称为正三棱锥.
7、给出下列结论:①正三棱锥A-BCD中必有AB⊥CD,BC⊥AD,AC⊥BD;②正三棱锥A-BCD所有相对棱中点连线必交于一点;③当正三棱锥A-BCD所有棱长都相等时,该棱锥内切球和外接球半径之比为1:2;④若正三棱锥A-BCD的侧棱长均为2,侧面三角形的顶角为40°,过点B的平面分别交侧棱AC,AD于M,N,则△BMN周长的最小值等于23.以上结论正确的是 .(写出所有正确命题的序号).三、解答题17．等差数列{an}中,a3=2,a11=2a5.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=1nan,求数列{bn}的前n
8、项和Sn.18．已知圆C的方程为x2+(y-4)2=4,点O是坐标原点,直线l:y=kx与圆C交于M,N两点.(1)求k的取值范围;(2)设Q(m,n)是线段MN上的点,且2
9、OQ
10、2=1
11、OM
12、2+1
13、ON
14、2,请将n表示为m的函数,并求其定义域.19．设△ABC的内角A,B,C.所对的
