【数学】江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高一下学期第一次月考

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1、白鹭洲中学2013-2014学年高一年级下学期第一次月考数学试题2014.2一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．四边形ABCD中，=()A．B．C．D．2．已知集合则()A.B.C.D.3．设，则()A.B.C.D.4．已知点A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(3,4)，则向量方向上的投影为（）A,B,C,D,5．已知，，则=（）A．B．C．D．6.在同一坐标系中，函数与（其中且）的图像只可能是（）yxo11yxo11yxo1-1yxo1-1ABCD7．同时具有性质：“

2、①最小正周期是；②图像关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）A．B．C．D．8．一名体育爱好者为了去俄罗斯观看2014年索契冬奥会，从2007年开始，每年1月1日到银行存入元一年定期储蓄.假定年利率为（利息税已扣除）且保持不变，并约定每年到期存款自动转为新的一年定期，到2014年1月1日将所有的存款和利息全部取出，则可取回的钱的总数为（）元.6A.B.C.D.9．设，，是两两不共线的向量，下列命题中不正确的是（）A．B．一定存在实数，，使得C．若，则必有且D．10．已知二次函数的图像开口向上，且,,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（

3、本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上）11．若，则的取值范围是.12．已知函数和的图象完全重合，若，则的值域是.13．偶函数在区间上是单调函数，且，则方程在区间内根的个数是.14．若的取值范围是.15．如图，点、在函数的图像上，则直线的方程为.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤）16．（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.617.（本小题满分12分）已知.（1）若，求与的夹角；（2）若与的夹角为，求．18．（本小题满分12分）若，求函数的最大

4、值和最小值.19．（本小题满分12分）设向量.(1)若，求的值；（2）设函数，求的最大值.620．（本小题满分13分）已知函数．（1）化简函数的解析式，并求的最小正周期.（2）若方程恒有实数解，求实数的取值范围．21．（本小题满分14分）如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t1).(1)设ABC的面积为S求S=f(t)；(2)判断函数S=f(t)的单调性；(3)求S=f(t)的最大值.6白鹭洲中学2013-2014学年高一年级下学期第一次月考数学参考答案2014.2，所以（2）利用数轴表示可知，，解得.17.解：（1

5、）设与的夹角为，则，因为，所以.即与的夹角为.（2）因为与的夹角为，所以，所以，所以20．解：（1）∵．其最小正周期为．．，．21．解：（1）过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1,B1,C1，则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C.6（2）因为v=在上是增函数,且v5,上是减函数，且1