【数学】辽宁省实验中学分校2012-2013学年高一上学期期末考试2

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1、辽宁省实验中学分校2012-2013学年高一上学期期末考试第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、表示自然数集，集合,则()A．B．C．D．2、在区间上不是增函数的是（）A．B．C．D．3、下列不等式正确的是（）A．B．C．D．4、已知两条直线和互相垂直，则等于()A．B．C．D．5、函数的定义域是()A．B．C．D．6、圆和的位置关系为（）A．外切B．内切C．外离D．内含7、已知两条不同的直线，两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A．若则B．若则C．若则D．若则8、下列判断正确

2、的是（）A．棱柱中只能有两个面可以互相平行B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C．底面是正六边形的棱台是正六棱台D．底面是正方形的四棱锥是正四棱锥69、若直线和圆相切与点，则的值为（）A．B．C．D．10、侧棱长为的正三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（）A．B．C．D．11、已知函数，在区间内存在使，则的取值范围是()A．B．C．D．12、定义在R上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的有，则当时，有()A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）注意事项：第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不

3、能答在试卷上，否则答案无效。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上。13、在空间直角坐标系中，在轴上求一点C，使得点C到点与点的距离相等，则点C的坐标为14、已知函数，则15、下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥616、已知点,点是圆上任意一点，则面积的最大值是三、解答题：本大题共6个小题，总分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（10分）已知集合，，且，求18、（12分）已知一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，求（1）该几何体的体积（2）该几何体的表面积1

4、9、（12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，且点满足.（1）证明：平面.（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由.20、（12分）设，其中为常数（1）为奇函数，试确定的值（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围21、（12分）直线：，圆方程为（1）求证：直线和圆相交（2）当圆截直线所得弦最长时，求的值6（3）直线将圆分成两个弓形，当弓形面积之差最大时，求直线方程22、(12分)已知函数是上的奇函数，且（1）求的值（2）若，，求的值（3）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围高一年级答案一、选择题二、填空题6三、解答题21.解：（

5、1）定点（3,0）在圆内，所以直线与圆相交---------------------------4分（2）-----------------------------------------------------------------------4分（3）-----------------------------------------------------------4分22、解：（1）由得由得--------------------------------3分66