【数学】浙江省金华一中2012-2013学年高二下学期期中（理）15

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1、金华一中2012—2013学年第二学期期中考试高二（理）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数等于（）A．B．C．D．2．一个物体的运动方程为其中的单位是米，t的单位是秒，那么物体在1秒末的瞬时速度是（）A.10米/秒B．8米/秒C．12米/秒D．6米/秒3.曲线在(1,1)处的切线方程是（）A.B.C.D.4．设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的复数是（）A.B.C.D.5、函数值域是（）A.B．C．D．6．已知是定义

2、域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是（）A、若成立，则对于任意，均有成立；B、若成立，则对于任意的，均有成立；C、若成立，则对于任意的，均有成立；D、若成立，则对于任意的，均有成立。7．p＝＋，q＝·(m、n、a、b、c、d均为正数)，则p、q的大小为(　　)．A．p≥qB．p≤qC．p＞qD．不确定68．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A.60B.48C.42D.369.设函数在R上可导，其导

3、函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（A）函数有极大值和极小值（B）函数有极大值和极小值（C）函数有极大值和极小值（D）函数有极大值和极小值10．已知定义域为区间的函数，其图像是一条连续不断地曲线，且满足下列条件：①的值域为，且；②对任意不同的、，都有，那么函数在区间[，]上（）A．没有零点B.有且只有一个零点C．恰有两个不同的零点D．有无数个不同的零点第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。把答案填在答题卷的相应位置。11．的最小值为。12．若为非零实数，则下列四

4、个命题都成立：①②③若，则④若，则。则对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是。13．若恰有三个单调区间，则的取值范围为_______14．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有_______种。15．函数在[-3，2]上有最大值4。那么实数=16．若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是________．17．已知命题：“若数列{an}为等差数列，且am＝a，an＝b(m＜n，m，n∈N*)，则am＋

5、n＝6”．现已知数列{bn}(bn＞0，n∈N*)为等比数列，且bm＝a，bn＝b(m＜n，m，n∈N*)，若类比上述结论，则可得到bm＋n＝________.三、解答题：本大题有5小题，共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18、设为虚数，且（1）求（2）求的值（3）若复数所对应的点在第二象限，，且，求的范围。19、（1）如图，将1,2,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，右面是一种填法，则不同的填写方法共有几种？123312231（用数字作答)。（2）有4张分别标有数字1，2

6、，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有种？（用数字作答)。（3）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是多少？（用数字作答)。20、数列{an}满足Sn＝2n－an(n∈N*)．(1)计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an（不需证明）（2）记，当时，试比较与的大小，并用数学归纳法证明。621、已知函数

7、，（1）当时，求函数的单调区间（2）函数，是否存在这样的实数（，使得时，函数的值域为，存在请求出，不存在说明理由。22、已知函数（1）若时，试求函数的极值。（2）若且曲线在不同两点A，B处切线的交点位于直线上，证明：A，B两点的横坐标之和小于4（3）如果对于一切，总存在以为三边长的三角形，求正实数的取值范围。6高二数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内。）题号12345678910答案ACDDC

8、DBBDB二、填空题（每小题4分，共28分）11、312、（2）（4）13、14、2415、，16、17、或三．解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）18.（14分）设为虚数，且（1）求（2）求的值（3）若复数所对应的点在第二象限，，且，求的范围。（1）（2）0（3）19.（14分）（1）如图，将1,2,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，右面是一种填法，则不