浙江省金华一中10-11学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、金华一中2010学年高二下学期期中考试数学(理科)本试卷第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题卷上。第Ⅰ卷(共78分)一．选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的）1.()A．B．C．D．2.在二项式的展开式中，含的项的系数是().A．B．C．D．3.函数的单调递增区间是（）A.B.C.(1,4)D.(0,3)w4.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（）A．6种B.12种C.24种D.30种5.设是两个不同的平面，是一条直线

2、，以下命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B.C.D.7．5人站成一排，其中甲不排左端也不和乙、丙相邻的不同排法种数为（）A．16B.20C.22D.248.已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为（）A.B.C).D.9．一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α，β，则α+β满足（）A.α+β<900B.α+β≤900C.α+β>900D.α+β≥90010．对任意x∈R，函数f(x)的导数存在，若f′(x)＞f(x)且a＞0，则以下正确的是（）A．B.10C.

3、D.二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。把答案填在答题卷的相应位置。11.函数在点（1，1）处的切线方程为　　　　．12.将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法共有　　种.13．函数在闭区间上的最大值为　　　　．14.甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是，三人中至少有一人达标的概率是。15．已知等差数列中，有，则在等比数列中，会有类似的结论为16.若,则的值为17.已知二面角α-l-β为，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的

4、最小值为第Ⅱ卷(共72分)三．解答题：本大题有5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.（14分）已知，其展开式中各项系数之和0.（）（1）求的值（2）求

5、的值（3）求展开式中系数最大的项19．（14分）数列满足，前n项和　（1）写出；（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明.1020.（本小题满分14分）已知一个四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。（1）求四棱锥P－ABCD的体积；正视图1侧视图俯视图11122（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;（3）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小．21.（本题满分14分

6、）有一种舞台灯，外形是正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1，在其每一个侧面上（不在棱上）安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率是0.5，若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面.假定更换一个面需100元，用ξ表示维修一次的费用.（1）求面ABB1A1需要维修的概率；（2）写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望.1022.（本题16分）已知函数f(x)=x3-ax(a∈R)(1)当a=1时，求函数f(x)的单调区间（2）是否存在实数a，使得对任意的x∈[0，1]成立？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由。10金华一中2010学年高二下学期期中考试姓

7、名____________班级________考号_________座位号________数学(理科)答题卷一、选择题（每题5分，共50分.）12345678910二．填空题：（本大题有7小题,每小题4分,共28分.）11．．12．．13．．14．．15．．16．．17．．第Ⅱ卷(共72分)三．解答题：本大题有5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分)（14分）已知，其展开式中各项系数之和0.（）（1）求的值（2）求

8、的值（3）求展开式中系数最大的项19．（本小题满分14分）数列满足，前n项和　（1）写出；（2）猜出的表达式，并用数学归纳法

9、证明.1020.（本小题满分14分）已知一个四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。（1）求四棱锥P－ABCD的体积；（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;（3）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小．正视图1侧视图俯视图1112221.（本题满分14分）有一种舞台灯，外形是正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1，在其每一个侧面上（不在棱上）安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率是0.5，若一个面上至少有3只