资源描述：
《【数学】河南省洛阳市2013-2014学年高二上学期期末考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省洛阳市2013-2014学年高二第一学期期末考试理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x
2、y=lg[x(x-2)]},B={x
3、＜1},则A∩B等于A．（-∞，0）∪（2，+∞）B．（2，+∞）C．（1,2）D．（-∞，0）∪（1，2）2．已知数列的前n项和公式为=n2-6n+3，则等于A.7B．13C.33D．403．已知为等比数列，若等于A．4B．2C．1D．-24．已知，则的大小关系是A．B．C．D．以上三种情况都有可能5．在DABC中，边的对角分别为A，B，C，
4、若，且sinA=,则A的大小为A．30°B．30°或150°C．60°或120°D．150°6．已知等差数列的前n项和为，若则前16项中正项的个数为A．8B．9C．15D．167．双曲线C与椭圆有相同的焦距，一条渐近线方程为x-2y=0,则双曲线C的标准方程为A．B．或C．或D．8．已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA=AD=2，PA⊥平面ABCD，E,F分别是线段AB,BC的中点，则EF与FD所成角的余弦值为A．-B．-C．D．79．已知圆C1：，圆C2：,若圆C与圆C1外切且与圆C2内切，则圆心C的轨迹是A．椭圆B．椭圆在y轴上及其右侧部分C．双曲
5、线D．双曲线右支10.下列条件中，是“DABC为等腰三角形”的充分不必要条件的个数为①②③④A．1B．2C．3D．411.直线过双曲线的右焦点，斜率为，若与双曲线的两个交点分别在其两支上，则双曲线的离心率的取值范围为A．[,+∞)B．(2,+∞)C．[,+∞)D．(,+∞)12．已知直线与抛物线C:y2=8x交于A，B两点，F是抛物线C的焦点，若,则线段AB的中点到抛物线C准线的距离为A．B．4C．D．8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.设正项等比数列的前n项和为，若是S6与S9的等差中项，则数列的公比q=.14．如图，在60°的二面角a-l-b
6、中，A∈a,B∈b,AC⊥l于C，BD⊥l于D，AC=2，BD=3，AB=5，则CD=．15．已知是与3n的等比中项，且m,n均为正数，则+的最小值为．16．已知O为坐标原点，点M的坐标为（1，-1），点N(x,y)的坐标x,y满足则的概率为．三、解答题：本大题共6小题．满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本题满分10分)已知命题p:“1≤x≤5”是x2-(a+1)x+a≤0的充分不必要条件”，命题q:“满足AC=6，BC=a,∠CAB=30°的DABC有两个”.若Øp∧q是真命题，求实数a的取值范围.．718．(本题满分12分)已知等差数列单
7、调递增，构成等比数列.(1)求数列的公差d;(2)设数列的前n项和为，求证：19．(本题满分12分)已知动点P到点F(2，0)的距离与到直线l：x=的距离之比为2.(1)求点P的轨迹C的方程；(2)直线l的方程为x+y-2=0,l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．20．(本题满分12分)设DABC中，边的对角分别为A，B，C，且.(1)求角A的大小；(2)若,求DABC面积S的取值范围．21．(本题满分12分)已知三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为2，点B1在平面ABC内的射影恰好落在AC边的中点O处.(1)求点A到平面BCCB1的距离；(2)棱BB1上是
8、否存在点P，使得二面角P-AC-B的大小为60°？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．22．(本题满分l2分)已知抛物线x2=4y的焦点为F,A，B是抛物线上两动点，且,过A，B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M.(1)证明为定值；(2)设DABM的面积为S，写出S=f(l)的表达式，并求S的最小值．77777
