【数学】山东省济南市一中2013-2014学年高二上学期期末考试（理）

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1、第Ⅰ卷（选择题，共80分）一、选择题：（本题共20小题，每小题4分，共80分）1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.2．命题“若，则”的逆否命题是(　　)A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．在等差数列中，已知，，则（）A．B．C．D．4．设是椭圆上的点，若是椭圆的两个焦点，则（）A．B．C．D．5．若直线过圆的圆心，则的值为(　　)．A.B.C.D.6．设，则“”是“”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8

2、．若框图所给程序运行的结果为，那么判断框中应填入的关于的判断条件是（）.A.B.C.D.9．设，，且，则锐角为（）A．B．C．D．10．已知且，则的最小值为（）A.2B.8C.1D.411.定义在R上的函数f(x)满足，则的值为（）A.B.C.D.12．如图是一个空间几何体的主（正）视图、侧（左）视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为（）A．1B．C．D．13．从1，2，3，4这个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是()A.B.C.D.14．要得到的图象，可将函数的图象(　　)A．向左平

3、行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度15．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共人，其中教学人员与教辅人员的比为,行政人员有人，现采取分层抽样容量为的样本，那么行政人员应抽取的人数为()A.B.C.D.16．在中，若，则的形状是（）A．不能确定B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰或直角三角形17．函数的图象是下列图中的(　　)18．设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于两点，为的实轴长的倍，则的离心率为(　　)A.B.C．D．19．函数（）的部分图象如图所示，

4、则函数表达式为(　　)A．B．C．D．20．设变量满足约束条件则的最大值为（）A．B.C．D.第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）21.函数在上的最大值与最小值的和为，则______.22.已知直线的斜率为3，直线经过点，若直线则______.23.不等式的解集是_______.24.设是不重合的两直线，是不重合的两平面，其中正确命题的序号是．①若//，则；②若，则；③若，则//；④若，则//或三、解答题：（本题共4小题，前三小题每题12分，第四小题14分，共50分）25.已知，，，，函数

5、的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的值域．26.记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围27.已知椭圆的离心率，且经过点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线过椭圆的上焦点，交椭圆于，两点，已知，，若，求直线的斜率的值.28.已知数列是首项，公比的等比数列，设，数列满足.（Ⅰ）求证：是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.济南一中2013—2014学年度第1学期期末质量检测高二数学试题（理科）参考答案一、选择题：1-5）ACADB6-10）

6、ACDBD11-15）BCABC16-20）DADBC二、填空题：又，∴．(2)由(1)可知，．当．有，．所以函数．26.解：（Ⅰ）依题意，得（Ⅱ）又解得28.解：（Ⅰ）由题意知，∴数列的等差数列（Ⅱ）由（1）知，于是两式相减得（Ⅲ）∴当n=1时，,当∴当n=1时，取最大值是,又