【数学】山东省济宁市梁山一中2013-2014学年高一上学期期末模拟

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1、梁山一中2013—2014学年高一上学期期末模拟考试数学一、选择题（共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上）。1．已知集合，则满足A∩B=B的集合B可以是()A.{0，}B.{x

2、－1≤x≤1}C.{x

3、0＜x＜}D.{x

4、x＞0}2.下列函数中既是偶函数，又是区间(－1，0)上的减函数的是()A.y=cosxB.y=－

5、x－1

6、C.y=lnD.y=ex+e－x3.如果，那么直线不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若A（－2，3），B（3，－2），C（，ｍ）三点共

7、线，则ｍ的值为（　　）　　A.　　B.　　C.－2　　D.25.若直线与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程为（）A.B.C.D.6.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④7.对于幂函数f(x)=，若0＜x1＜x2，则，的大小关系是()A.＞B.＜C.=D.无法确定8.一高为H、满缸水量为V0的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为V，则函数的大致图象可能是()9.函数f(x)的定义域为D，

8、满足：①f(x)在D内是单调函数；②存在[]D，使得f(x)在[]上的值域为[a，b]，那么就称函数y=f(x)为“优美函数”，若函数f(x)=logc(cx－t)(c＞0，c≠1)是“优美函数”，则t的取值范围为()A.(0，1)B.(0，)C.(－∞，)D.(0，)10.函数y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)(

9、φ

10、＜，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为()A.y=－4sin()B.y=－4sin()C.y=4sin()D.y=4sin()11.过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（）A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.3x+y

11、-5=012.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断:①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，其中正确命题的个数是（）A.1个　　B.2个　　C.3个　D.4个二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．圆锥的底面半径是1，它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为。14．用过球心的平面将一个球分成两个半球，则一个半球的表面积与原来整球的表面积之比为。15．已知函数，则。16．在函数①；②；③中，满足性质的是函数（填写所有满足要求的函数序号）。三、解答题(本大题共6小题，共70分)。17

12、.（本小题满分10分）已知向量，函数求函数的最小正周期T及值域18．(本小题满分12分)已知定义域为，值域为[-5,1]，求实数的值。19．(本小题满分12分)为了绿化城市，准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m。应如何设计才能使草坪的占地面积最大？20．(本小题满分12分)已知函数定义在(―1，1)上，对于任意的，有，且当时，。(1)验证函数是否满足这些条件；(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；(3)若，

13、求方程的解。21．（本小题满分12分)已知二次函数的两个零点为0,1，且其图象的顶点恰好在函数的图象上．（1）求函数的解析式；（2）求函数当时的最大值和最小值。21．(本小题满分12分)已知的图象关于坐标原点对称。(1)求的值，并求出函数的零点；(2)若函数在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围；(3)设，已知的反函数=，若不等式在上恒成立，求满足条件的最小整数k的值。梁山一中2013—2014学年高一上学期期末模拟考试参考答案1-5CDBAA6-10AABDB11-12AB13.214.3:415.16.②③17.解：T=π值域为[-1，1]18.解：因为因为所以故符合

14、条件的a,b的值为a=2,b=－5或a=－2,b=1.19.解：如图MQ⊥AD于M，NQ⊥AB于N设MQ=x∴NQ=y=20－则长方形的面积（0≤x≤30）化简，得（0≤x≤30）配方，易得分20.解：①∴－1