【数学】江苏省徐州市2013-2014学年高一上学期期末抽测考试

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1、徐州市2013—2014学年度第一学期期末抽测高一数学参考答案一、填空题：1．2．3．4．5．6．　7．8．　9．10．11．12．13．14．①②③④二、解答题：15．⑴设．由，得，则，…………3分所以解得………………………………………………………………5分所以点的坐标为．…………………………………………………………………6分⑵因为，,……………8分所以，．……10分由与平行，得，…………………………12分所以．………………………………………………………………………………14分16．⑴………………………………………………………2分．……………………………

2、……………………………………………3分⑵……………………9分．…………………………………………………………………10分⑶解法1：由，得，又，故，即，………………………12分因为是第三象限角，，所以．…………………………………14分解法2：，…………………………12分因为是第三象限角，，所以．…………………………………14分17．⑴由，得，所以，…………………2分因为，所以．……………………………………………………………4分因此，所以．…………………………8分⑵设与的夹角为，因为，…………………………………………10分则，………………………………………………

3、12分因为，所以，所以与的夹角的正弦值为．…………………………………………14分18．⑴由图象知，当时，；当时，，分别代入，解得，，所以．……………………………………………………6分⑵销售总价销售单价销售量，成本总价成本单价销售量，代入求毛利润的公式，得………………10分，当时，，此时．……………………………………………14分答：当销售单价为元/件时，可获得最大毛利润为元，此时销售量为件．…………………………………………………16分19．⑴由题意，，，所以，所以，．…2分所以，将代入，得，因为，所以，…………………………………………………………………4分所

4、求函数解析式为．………………………………………………5分⑵由，得，所以函数的单调减区间是．…………………………………7分由（Z），得，所以函数图象的对称轴方程为．…………………………………9分⑶1）列表x0y0202…………13分2）描点画图Oxy12……………………………………16分20．⑴令，，，因为，所以．…………………………………………………………………3分⑵设，则，所以，……………5分因为，所以，所以，，．…………8分下面证明当时，．假设存在，，则对于任意，，不合题意．所以，当时，．因为，所以存在，，所以，所以．…………………………………………1

5、0分⑶设，则，………………………12分设，为区间内的任意两个值，且，则，由⑵的证明知，，所以，所以在上是增函数．………………………………16分