【数学】辽宁省沈阳市实验中学分校2014-2015学年高一上学期期末考试

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1、一、选择题：（每题5分，共计60分）1.集合,则等于()A.B.C.D.2.函数的定义域（）A.B.C.D.3.点关于轴对称点坐标为（）A.B.C.D.4.若直线与直线平行，则的值为（）A.B.C.D.5.圆和圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离6.三个数的大小顺序是（）A.B.C.D.7.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.8.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且这个等腰梯形的面积为，则原梯形的面积为（　　）A.B.C.D.69.已知互不相同的直线与平面，则下列叙述错误的是（

2、）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则或10.已知球的直径，A,B是球面上的两点,,则棱锥的体积是（）A.B.C.D.11.，若，则的取值范围是()A.B.C.D.12．函数的定义域为D，若满足①在D内是单调函数，②存在使在上的值域为，那么就称为“好函数”。现有是“好函数”，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（每小题5分，共20分）13.过点且与直线垂直的直线方程_______________14.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是

3、_______________15.直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是_______________616.设函数，给出下列4个命题：①时，是奇函数；②时，方程只有一个实根；③的图像关于点对称；④方程至多有两个实根.上述命题中正确的序号为_______________三、解答题：（共70分）17.（满分10分）已知集合（1）求；（2）已知，若，求实数的取值集合。18.（满分12分）已知圆过，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程。19.（满分12分）如下的三个图中，分别是

4、一个方体截去一个角所得多面体的直观图以及它的主视图和左（侧）视图（单位：cm）（1）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：∥面。620.（满分12分）已知圆:和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足.（1）求实数间满足的等量关系；（2）求线段长的最小值；（3）若以为圆心所作的圆与圆有公共点，试求半径取最小值时圆的标准方程.21.（满分12分）如图，在直三棱柱中，，，点是的中点。（1）求证：⊥平面；（2）求证：∥平面；（3）线段

5、上是否存在点，使得⊥平面.622.（满分12分）已知函数为偶函数，且在上为增函数.（1）求的值，并确定的解析式；（2）若且，是否存在实数使在区间上的最大值为2，若存在，求出的值,若不存在，请说明理由6高一期末考试答案13.14.15.16.①②③17.（1）（2）18.19.（1）略；（2）;（3）略20.（1）；（2）；（3）21.（1）（2）略；（3）M与B重合时，证明略22.（1）由条件幂函数，在上为增函数，得到解得又因为所以或又因为是偶函数当时，不满足为奇函数；当时，满足为偶函数；所以6