资源描述：
《【数学】辽宁省沈阳市实验中学分校2013-2014学年高一上学期期末考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，则集合A.B.C.D.2.已知幂函数的图象经过点，则的值为A．B.C.D.3.若、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是A.若,,则B.若,,,,则C.若,,则D.若,,,则4.圆与圆的位置关系是A．内切B.相交C.外切D.相离5.已知是定义在上的偶函数,那么的值是A.B.C.D.6.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是A． B． C． D．7.已知正的边长为,以它的一边为
2、轴,对应的高线为轴,画出它的水平放置的直观图,则的面积是7A.B.C.D.左视图主视图8.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的,其主视图和左视图如图所示,则这个几何体最多可由这样的正方体组成的个数为A.12个B.13个C.14个D.18个9.若直线与圆有公共点，则A．B.或C.D.或10.已知实数，满足方程，求的最小值A．B.C.D.11.已知、、、是球表面上的点，平面,,,,，则球的表面积为A．B.C.D.12.若定义在上的函数满足，且当时，，函数，则函数在区间内的零点个数为A.9B.8C.7D.6二、填空题
3、（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）13.若直线与直线平行，则__________.14.计算：__________.15.已知正三棱柱的底面边长为,高为,则一质点自点出发,沿着,三棱柱的侧面绕行两周到达的最短路线的长为__________.16.若函数的定义域为，则的取值范围是__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）717.（本小题满分10分）已知集合，.（1）当时，求,；（2）若,求实数的取值范围.18.（本小题满分
4、12分）如图，半径为2的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积.（其中∠BAC＝30°）19.（本小题满分12分）已知圆以与的交点为圆心,且与两个坐标轴相切.(1)求圆的标准方程;(2)若斜率为的直线与圆交与、两点，且，求直线的方程.20.（本小题满分12分）已知二次函数的图象经过点，，，，其中.（1）求的解析式及其定义域；（2）当时，，求的值.721.（本小题满分12分）直四棱柱,底面为菱形,,(1)求证:;(2)若,求四面体的体积.22.（本小题满分12分）设函数是定义
5、域为的奇函数.（1）求的值;（2）若,且在上的最小值为,求的值.7辽宁省实验中学分校2013—2014学年度上学期期末考试高一数学答案题号123456789101112选项DADBBCDBACAB13.14.415.1316.18.解：-----4分-----8分所以-----12分19.解:（1）-----4分（2）设，则圆心到的距离，解得或.-----10分所以或.-----12分20.解：（1）-----4分7定义域-----6分（2）因为，所以-----8分当时，，；-----10分当时，，（舍）综上，.
6、-----12分21.解:(1)连结BD交AC于O.四边形ABCD为菱形AC⊥BD,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1DD1⊥平面ABCDDD1⊥AC,又DD1交BD于D,则AC⊥平面BB1D1D,又BD1平面BB1D1D,则AC⊥BD1.-----6分(2)=.-----12分22解:(1)由题意,对任意,,
即,
即,,
因为为任意实数,所以………4
77
