【数学】山东省济南第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试（理）

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1、济南一中2015—2016学年度第一学期期末考试高二数学试题（理科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，共20题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，全卷共24个题。请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1在△ABC中，若，则等于（）ABCD2．已知命题，则的否定形式为（）A.B.C.D.3.抛物线的焦点坐

2、标是（）A.B.C.D.4.已知,,那么()A.B.C.D.5.数列的前项和为，若，则=（）A.B.C.D.6.在△ABC中，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则等于（）A．B．C．D．7.一元二次不等式的解集是，则的值是（）A.B.C.D.8.已知数列，则数列的前10项和为（）A.B.C.D.9．以下有关命题的说法错误的是（　）A．命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B．“”是“”的充分不必要条件C．命题“在△ABC中，若”的逆命题为假命题；D．对于命题，使得，则，则10.设为等比数列的前n项和，，则（　）A.B.C.D.11.不等式成立的一个充分不必要条件

3、是(　　)．A．B．C．D．12.过点且以为渐近线的双曲线方程是(　　)A.B.C.D.13.已知点，的焦点是F，P是上的点，为使｜PA｜+｜PF｜取得最小值，P点的坐标是（）A.(,)B.C.(,1)D.14.在ABC中，，则=（）A.B.C.D.15.过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点P，切点为T，的中点M在第一象限，则以下结论正确的是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题(本大题包括5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题纸中的横线上).16.已知的三边长分别为，则的面积为__________.17.等差数列中，已

4、知，那么的值是_________.18.关于的方程有两个不相等的正实数根，则实数的取值范围是________.19.若，则“”是方程“”表示双曲线的________条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）20.设满足约束条件若目标函数的最大值为,则的最小值为_________三、解答题（本大题包括４小题，共５０分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.21.（本小题满分12分）设命题椭圆，的焦点在轴上；命题时，不等式对恒成立．若“”为假，“”为真，求的取值范围．22．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、

5、C的对边，若（Ⅰ）求角A（Ⅱ）若，求的面积23.（本小题满分13分）已知是各项均为正数的等比数列，是与的等差中项且，（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.24.（本小题满分13分）已知椭圆C:=1()的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值.济南一中2015—2016学年度第1学期期末质量检测高二理科数学试题答案一、选择题CBCDBBDCCDAACCA二、填空题16.17.18.19.充分不必要20.三、解答题21.（满分12分）　解：椭圆的焦

6、点在轴上，∴p：a＞1.……………2分不等式ax2－ax＋1＞0对恒成立，且a＞0，∴a2－4a＜0，解得0＜a＜4，∴q：0＜a＜4.………5分∵“p∧q”为假，“p∨q”为真，∴p，q中必有一真一假．①当p真，q假时，{a

7、a＞1}∩{a

8、a≥4}＝{a

9、a≥4}．………………8分②当p假，q真时，{a

10、0＜a≤1}∩{a

11、0＜a＜4}＝{a

12、0＜a≤1}．………………11分故a的取值范围是{a

13、0＜a≤1，或a≥4}．……………12分22.（满分12分）解：（Ⅰ），……………….3分即为三角形内角…………….6分（Ⅱ）………….9分………….12分23.（

14、满分13分）(Ⅰ)令，得，所以有，解得……………2分又，得……………4分所以………………6分（II）……………8分所以……………10分……………13分24.（满分13分）解：(Ⅰ)设椭圆的半焦距为，依题意，………………1分∴………………3分∴所求椭圆方程为.……………5分(Ⅱ)设（i）当轴时，，；………………6分（ii）当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为由已知，得………………7分将代入椭圆方程，整理得∴∴………………9分………………11分当且仅当，即时等号成立当时，，综上所述，∴当最大时，面积取最大值………………13分版权所有：高考资源网(www.ks5u

15、.com)