【数学】黑龙江省鹤岗一中2014-2015学年高一上学期期末考试

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1、鹤岗一中2014-2015学年度上学期期末考试高一数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知角的终边经过点，则=（）2、已知向量,,,若,则实数的值为()3、已知中，点在边上，且,,则的值是()4、已知点,,,，则向量在方向上的投影()5、已知，则()6、已知，则的大小关系是（）7、函数(其中)的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象()向右平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向左平移个单位长度8、若向量，满足：，，，则＝()9、若函数的最小正周期为，则函数的图像（）

2、5在区间上单调递减在区间上单调递增在区间上单调递减在区间上单调递增10、已知，则值为（）11、使函数为奇函数，且在上是减函数的一个值是（）12、已知函数，下列说法正确的个数是（）（1）；（2）函数是周期函数；（3）方程在上的实数解的个数为8；（4）函数在区间上是增函数。1234二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、函数的定义域为14、已知，，则=15、设和是两个单位向量，其夹角是，则向量与的夹角是16、下列命题中,正确的是_______________（填写正确结论的序号）（1）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（2）在中，点为平面内一点，若满

3、足，则点为的外心；（3）函数的频率是，初相是;（4）函数的对称中心为（5）在中，若，则的形状一定是直角三角形。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本大题满分10分）。5设是两个不共线的非零向量，如果，且三点共线，求实数的值。18、（本大题满分12分）（1）化简：当时，；（2）求值：。19、（本大题满分12分）设函数，其中向量，，。（1）求函数的解析式，并写出其最小正周期；（2）在给出的坐标系中利用五点法画出在区间上的图象。20、（本大题满分12分）某港口的水深（米）是时间（,单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的

4、关系表：0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测，可近似的看成是函数（1）根据以上数据，求出的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？521、（本大题满分12分）已知函数的图象经过点（1）求实数的值；（2）设,求当时，函数的值域；（3）若，求的值。22、（本大题满分12分）已知函数在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，函数取到最大值，当时，函数取到最小值（1）求函数解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）是否存在实数使得不等式成立，若存在，求出的取值范围。52014

5、年高一期末考试数学试题答案一、选择题CAABDADBBADA二、填空题13、14、15、16、3，5三、解答题17、-218、（1）；（2）19、（1），最小正周期；（2）略20、（1）；（2）21、（1）（2）值域：（3）22、（1）（2）（3）5